已知抛物线解析式y=-x^2+2x+1.怎样平移此抛物线,使抛物线与坐标轴的交点构成的三角形是等边三角形 (要过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 11:34:31
已知抛物线解析式y=-x^2+2x+1.怎样平移此抛物线,使抛物线与坐标轴的交点构成的三角形是等边三角形 (要过程）
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已知抛物线解析式y=-x^2+2x+1.怎样平移此抛物线,使抛物线与坐标轴的交点构成的三角形是等边三角形 (要过程）
已知抛物线解析式y=-x^2+2x+1.怎样平移此抛物线,使抛物线与坐标轴的交点构成的三角形是等边三角形 (要过程）

已知抛物线解析式y=-x^2+2x+1.怎样平移此抛物线,使抛物线与坐标轴的交点构成的三角形是等边三角形 (要过程）
设平移后的抛物线方程为
y=ax^2+bx+c
平移抛物线,得
a=-1
抛物线与坐标轴的交点构成的三角形是等边三角形,得
b=0
c/√c=tan60°
c=3
平移后抛物线：y=-x^2+3

设这个等边三角形边长为 a
x1+x2=a
y=-(x^2-2x+1)+2=-(x-1)^2+2
设向右平移b个单位
则-(x-1-b)^2+2=y
令x=0
则y0=-(1+b)^2+2
令y=0
则x1=x-1-b=-√2
x1=1+b-√2
x2=√2+1+b
a=2√2
x1^2+y0^2=a^...

全部展开

设这个等边三角形边长为 a
x1+x2=a
y=-(x^2-2x+1)+2=-(x-1)^2+2
设向右平移b个单位
则-(x-1-b)^2+2=y
令x=0
则y0=-(1+b)^2+2
令y=0
则x1=x-1-b=-√2
x1=1+b-√2
x2=√2+1+b
a=2√2
x1^2+y0^2=a^2=(1+b-√2)^2+4+(1+b)^4-4(1+b)^2
1+b^2+2+2b-2√2b-2√2+4+(1+b^2+2b)^2-4-4b^2-8b=a^2
3b^2-2b-2√2b-2√2+b^4+4b^3=4
b^4+4b^3+3b^2-2b(1+√2)-2√2-4=0
b^2(b^2+4b+3)-2b(1+√2)=4+2√2
b^2(b+1)(b+3)=6.8284+4.8284b
b近似等于1.174
所以应该向右平移1.174个单位

收起

原抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，就得所求的抛物线。即抛物线：y=x^2+3

设平移后的抛物线方程为
y=ax^2+bx+c
平移抛物线，得
a=-1
抛物线与坐标轴的交点构成的三角形是等边三角形，得
b=0
c/√c=tan60°
c=3
y=-x^2+3应该是这样！！！！

已知抛物线y=x^2+ax+5有最小值4,求抛物线解析式 已知抛物线y=x²-6x+5(1)该抛物线关于y轴对称图像的解析式（2）关于x轴对称图像的解析式 已知抛物线C1 y=(x-2)2+3,若抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,则抛物线C2解析式为 若抛物线C3与抛物线C1关于x轴对称,则C3的解析式为 已知抛物线y=a(x-1)(x-2)经过(-1,3),求抛物线解析式,并画出图像 已知抛物线y=x²-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为 已知抛物线C1的解析式是 抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式．已知抛物线C1的解析式是y=x^2-4x+5 抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式． 如图,已知抛物线C1:y=2/3x的平方+16/3x+8与抛物线C2关于y轴对称,求抛物线C2的解析式 已知抛物线c1:y=2/3x+16/3x+8与抛物线c2关于y轴对称,求抛物线c2的解析式 抛物线y=x*-2x+3关于x轴对称的抛物线解析式—— 抛物线y=x*-2x+3关于y轴对称抛物线解析式—— 抛物线y=x*- 已知抛物线的解析式为y=(x-2)的平方+1,则抛物线的顶点坐标是 已知抛物线y=-3x^2-2x+m的顶点P在直线y=3x+1/3上,求抛物线的解析式 已知抛物线y=x^2-4x+m的顶点A在直线y=-4x-1上,求此抛物线的解析式 求与抛物线y=2x²关于x轴对称的抛物线的解析式 抛物线y=4x^2+1关于x轴对称的抛物线解析式为 抛物线y=(x+2)²关于x轴对称的抛物线的解析式是 已知抛物线y=a(x-h)2 当x=2时,有最大值,此抛物线经过点（1,-3）,求抛物线的解析式 已知抛物线C1的解析式是y=2x∧2-4x+5,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式. 已知：抛物线A的解析式为y=2x^2-4x+5,抛物线B与抛物线A关于y轴对称,则抛物线B的解析式为_________.