a,b满足a的平方加ab加b的平方=1,a的平方减ab加b的平方的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 14:22:25
a,b满足a的平方加ab加b的平方=1,a的平方减ab加b的平方的取值范围?
xMN0 ȵYx"ZvYJdSv U))N;Qyc~( &ݭSUMjf}P 4䴅GqWE<>@:z

a,b满足a的平方加ab加b的平方=1,a的平方减ab加b的平方的取值范围?
a,b满足a的平方加ab加b的平方=1,a的平方减ab加b的平方的取值范围?

a,b满足a的平方加ab加b的平方=1,a的平方减ab加b的平方的取值范围?
a²+ab+b²=1
令a²-ab+b²=t
两式相加得
2a²+2b²=1+t
a²+b²=(1+t)/2
两式相减得
2ab=1-t
因为a²+b²≥2ab恒成立
所以(1+t)/2≥1-t
1+t≥2-2t,求得,t≥1/3
即a²-ab+b²≥1/3
当a>0,b>0时,|a|=a,|b|=b
|a|/a+|b|/b=a/a+b/b=1+1=2
当a>0,b