作业帮已知a>3,求a+【4/（a+3）】的最小值（用基本不等式）对不起，是求a+[4/(a-3)]的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 00:15:09
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已知a>3,求a+【4/（a+3）】的最小值（用基本不等式）对不起，是求a+[4/(a-3)]的最小值
已知a>3,求a+【4/（a+3）】的最小值（用基本不等式）
对不起，是求a+[4/(a-3)]的最小值
已知a>3,求a+【4/（a+3）】的最小值（用基本不等式）对不起，是求a+[4/(a-3)]的最小值
a>3,设a+3＝t,则t>6.
∴f(t)＝t+(4/t)-3.
此对勾函数在(2,+∞)上单调递增.
∴f(t)>f(6)＝6+(4/6)-3＝11/3.
可见,原式值大于11/3,
但取不到最小值.
用基本不等式法也不成：
∵a>3→a+3>6>0,
∴a+4/(a+3)
＝(a+3)+4/(a+3)-3
≥2√[(a+3)·4/(a+3)]-3
＝1.
即所求最小值为：1.
但是,取等时,
(a+3)＝4/(a+3)→a＝-1,与a>3矛盾!
可见,原式取不到最小值：1.
请检查题目及其约束条件.