作业帮设x∈R 函数f（x）=cos²（wx+a）-1/2（w＞0,0＜a＜π/2）,已知f（x）的最小正周期为π,且f（π/8）=1/4 （1（1）求w和a的值 （2）求f（x）的单调增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:38:35
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设x∈R 函数f（x）=cos²（wx+a）-1/2（w＞0,0＜a＜π/2）,已知f（x）的最小正周期为π,且f（π/8）=1/4 （1（1）求w和a的值 （2）求f（x）的单调增区间
设x∈R 函数f（x）=cos²（wx+a）-1/2（w＞0,0＜a＜π/2）,已知f（x）的最小正周期为π,且f（π/8）=1/4 （1
（1）求w和a的值 （2）求f（x）的单调增区间
设x∈R 函数f（x）=cos²（wx+a）-1/2（w＞0,0＜a＜π/2）,已知f（x）的最小正周期为π,且f（π/8）=1/4 （1（1）求w和a的值 （2）求f（x）的单调增区间
（1）f（x）=cos(2wx+2a)/2
因为T=π
所以2w=2π/π=2
w=1
f(π/8)=cos(π/4+2a)=1/2
2a=2kπ+π/3
因为a＜π/2
所以a=π/12
（2）f（x）=cos(2x+π/6)
2kπ-π/2＜2x+π/6＜2kπ
得kπ-π/3＜x＜kπ-π/12 k∈Z
唔唔打字好难过.而且还是一个字母一个字母转过来转过去·····
希望作对了吧.望天
w=2，a=7/12
（1）、f(x)=1/2cos(2wx+2a) 2π/2w=π 所以w=1
π/8带入得a=π/24
（2）、2kπ小于或等于2wx+2a小于或等于π+2kπ
再就知道了吧
化简：f（x）=1/2【1+cos(2wx+2a)】-1/2=1/2cos(2wx+2a）T=2π/（2w）=π
所以w=1，代入π/8得a=π/24
f（x）=1/2cos(2x+π/12）得f（x）的单调增区间（5/12π,11/π）。由于不是笔算，所以数据可能有错误，但是方法是对的