已知二次函数f(x)=ax方+bx满足条件f(0)=f(1),f(x)最小值为-8分之1,求函数解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 22:25:10
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已知二次函数f(x)=ax方+bx满足条件f(0)=f(1),f(x)最小值为-8分之1,求函数解析式
已知二次函数f(x)=ax方+bx满足条件f(0)=f(1),f(x)最小值为-8分之1,求函数解析式
已知二次函数f(x)=ax方+bx满足条件f(0)=f(1),f(x)最小值为-8分之1,求函数解析式
答:
f(x)=ax^2+bx满足f(0)=f(1)=0
所以:零点为x=0和x=1
设f(x)=a(x-1)x,最小值为-1/8
f(x)=a(x^2-x)
=a(x-1/2)^2-a/4
当且仅当x-1/2=0时取得最小值-a/4=-1/8
解得:a=1/2
所以:
f(x)=(1/2)(x-1)x
f(x)=(1/2)(x^2-x)