已知直线Y=KX+B,(K>0,B>0)分别交X.Y轴与A,B两点,并经过P(2,3)已知三角形AOP面积是1/2,求解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 03:04:43
已知直线Y=KX+B,(K>0,B>0)分别交X.Y轴与A,B两点,并经过P(2,3)已知三角形AOP面积是1/2,求解析式
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已知直线Y=KX+B,(K>0,B>0)分别交X.Y轴与A,B两点,并经过P(2,3)已知三角形AOP面积是1/2,求解析式
已知直线Y=KX+B,(K>0,B>0)分别交X.Y轴与A,B两点,并经过P(2,3)已知三角形AOP面积是1/2,求解析式

已知直线Y=KX+B,(K>0,B>0)分别交X.Y轴与A,B两点,并经过P(2,3)已知三角形AOP面积是1/2,求解析式
由K>0,B>0可知,该一次函数的图象经过第一、二、三象限,
令Y=0,则KX+B=0,X=-B/K,可得A点坐标为:(-B/K,0),所以OA的长=|-B/K|=|B/K|=B/K,
△AOP的高等于P点的纵坐标3,底边OA=B/K,所以它的面积为:
S=1/2*|OA|*3=3/2*B/K=1/2
可得:K=3B,
再将P点坐标代入Y=KX+B,得:2K+B=3,与K=3B联立方程组,得
K=3B
2K+B=3
解之得:
K=9/7,B=3/7,
所以解析式为:
Y=9/7X+3/7