在圆XX+YY-2x-6y=0内 过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:26:24
在圆XX+YY-2x-6y=0内 过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为多少
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在圆XX+YY-2x-6y=0内 过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为多少
在圆XX+YY-2x-6y=0内 过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为多少

在圆XX+YY-2x-6y=0内 过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为多少
x²+y²-2x-6y=0
(x-1)²+(y-3)²=10
圆心坐标（1,3）
半径=√10
直径=2√10
最长弦AC是直径=2√10
弦心距=根号{10-[(1+4)]}=√5
最短弦BD=2根号(10-5)=2√5
因为AC和BD相互垂直
所以：
四边形ABCD的面积=AC*BD/2
=2√10*2√5/2
=10√2

过圆内一点的最长弦是直径，最短弦是与直径垂直的弦。所以AC和BD是垂直的。那么四边形ABCD的面积就可以用对角线乘积的一半这个公式来求。
把圆的方程整理一下，变成(x-1)²+(y-3)²=10 圆心O（1,3）半径R=√10
则AC=2√10 用两点间距离公式求出OE=√5 用垂径定理求出BD=2√5
S=1/2×2√10×2√5=10√2我...

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过圆内一点的最长弦是直径，最短弦是与直径垂直的弦。所以AC和BD是垂直的。那么四边形ABCD的面积就可以用对角线乘积的一半这个公式来求。
把圆的方程整理一下，变成(x-1)²+(y-3)²=10 圆心O（1,3）半径R=√10
则AC=2√10 用两点间距离公式求出OE=√5 用垂径定理求出BD=2√5
S=1/2×2√10×2√5=10√2

收起

应为点E在圆内所以最长的弦就是过E的直径AC 而最短的就是垂直于AC的BD（垂径定理），画个图吧,面积可以用ABC与ADC两个三角形的和来求，或者用ABD与CBD这两个三角形求。

S总＝S（ABC）+S(ADC)=AC乘BD/2 

AC=2R=2倍根10

BD＝2倍根号下(R^2-OE^2)=2倍根5

所以面积为10倍根2

在圆XX+YY-2x-6y=0内 过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为多少 xx+2x+yy+6y+10=0求xx+yy的值 已知xx+yy+4x-6y+13=0,求（xx-2x）/xx+3yy的值. 若xx+yy-2x-6y+10=0,求分式（xx-yy）/xy的值. 若xx-2x+yy+6y+10=0 求xx-yyy的值 若xx-2x+yy+6y+10=0 求xx-yyy的值 已知2x=3y,求xy/xx+yy-yy/xx-yy的值 这个表示什么意义圆心在圆点,半径为r的圆,点(x.,y.)在圆内,(x,y)在圆上则xx.+yy.=r平方的意义是什么急. 求经过两圆XX+YY+6X-4=0和xx+yy+6y-28=0的交点且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程 (x-y)(x+y)(xx-yy)=? 已知椭圆xx/aa+yy/bb=1(a大于b大于·0)的离心率与双曲线xx/4-yy/12=1的离心率之积为1,焦距为4.过椭圆的右顶点作直线交抛物线yy（y的平方）=4x于A,B俩点,o为坐标原点.设OA,OB分别与椭圆交于点D,E过O作 已知椭圆xx/aa+yy/bb=1(a大于b大于·0)的离心率与双曲线xx/4-yy/12=1的离心率之积为1,焦距为4.过椭圆的右顶点作直线交抛物线yy（y的平方）=4x于A,B俩点,o为坐标原点.设OA,OB分别与椭圆交于点D,E过O作 如何用Matlab画矢量图按照如下格式：>> [xx,yy]=meshgrid(-2:0.2:2);>> zx=xx-2*yy;>> zy=6*xx+yy;>> quiver(xx,yy,zx,zy) 已经解决了1）u = x,v = −y.但在做2）u = y + 1,v = 0的时候提示Error using==>quiver at 50.在做3）u = 已知xx yy 2x-6y 10=0求x,y的值已知xx+yy+2x-6y+10=0求x,y的值 若(xx)+(yy)-4x+6y+13=0,求2x+3y的值? 已知XX+YY+4X-6Y+13=0,则X的Y次方是 xx+4xy+yy-2x-4y+6 因式分解 xx+12*12=yy(y-x=2)