过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:51:00
过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点?
xURP}.uD%tFd6@ŶX`R ABݛx)vUr{ι&6hwpTX7RսbQ%Ig"lx=E 3ELPoé2hrb\ey*r}%V_pS^ -8@^BD׹r\ =7R,J_B: B*f.G|d-lb1S:.X5p7]sgFA }rUSelT\BْNJ:hPRW{dΖU3Q'ELfJ%'`sMkG $WP+YӚ2j 6RI0uKmһ y GzdBpR-ֆ\l?XA`g (-R!m (W2⵸5MôtV%q m~fu+~a}R!$ &)VOǬ5" ̲ aJR>Jv^.;@aq€,=5FSRoF0'8_8d x-f&ehǁeycv5Xdm!0

过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点?
过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点?

过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点?
设过P（0,2）的直线为y=kx+2
（1）当直线无斜率时,即直线为x=0时,
联立x=0与y=x^2+1 解得：y=1
∴直线与抛物线只有一个交点（0,1）
（2）当直线斜率存在时
把y=kx+2代入y=x∧2+1得x^2-kx-1=0
Δ=k^2+4恒大于0
∴此时直线与抛物线有两个交点
综上所述：当直线无斜率时与抛物线只有一个交点
当直线斜率存在时与抛物线有两个交点

你好，很高兴为你解答此问题：这个题目分两种情况讨论：一、直线斜率不存在即直线平行Y轴。由于过（0,2）点那只有X=0就是Y轴一种情况，此时直线与抛物线有一个交点为顶点；二、斜率存在。又已知其过(0,2)点可设直线方程y=kx+2(k为斜率，取遍所有实数)代入y=x^2+1消去y,得关于交点横坐标的方程x^2-kx-1=0,判断其根的判别式b^2-4ac=k^2+4>0,可知交点有两个不同的横坐标，...

全部展开

你好，很高兴为你解答此问题：这个题目分两种情况讨论：一、直线斜率不存在即直线平行Y轴。由于过（0,2）点那只有X=0就是Y轴一种情况，此时直线与抛物线有一个交点为顶点；二、斜率存在。又已知其过(0,2)点可设直线方程y=kx+2(k为斜率，取遍所有实数)代入y=x^2+1消去y,得关于交点横坐标的方程x^2-kx-1=0,判断其根的判别式b^2-4ac=k^2+4>0,可知交点有两个不同的横坐标，可下结论与抛物线有两个交点；综上所述过此点的直线与抛物线有一个或者两个交点。以上

收起

好高深

过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点? 过点P（0,2）的直线与抛物线y=x^2+1有几个公共点 过点P(0,2)的直线与抛物线y=x²+1有几个公共点 过点P(1,0)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条?过点P(0,1)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条? 过点P(0,1)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条? 求过点p（0.2),且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线方程. 设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别...设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线 抛物线Y=X∧2,动点P在直线Y=X-2上动,过p点做抛物线切线交与AB,求△ABP的重心轨迹, 求过点p(0,4)且与抛物线y^2=4x只有一个公共点的直线l方程. 设直线l过点P(1,2)且与抛物线y^2=2(x-1)只有一个公共点,求直线l的方程 过抛物线y的平方=8x上一点p(2,-4)与抛物线仅有一个公共点的直线有几条 如图,已知抛物线y=x²过P（2,m）,过P点的直线L与抛物线只有一个公共点,求直线L的解析式. 过抛物线y^2=2px(p＞0)焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,抛物线准线与x轴交于C点,若角CBF=90°,求AF-BF的值 过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有? 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程 p是抛物线y=x^2上的点,若过点p的切线方程与直线y=-1/2x+1垂直,则过p点处的切线方程是 一道超级难题,高手的帮忙急!已知抛物线Y=二分之1X平方-2X+1的顶点为P,A为抛物线与Y轴的交点,过点A与Y轴垂直的直线与抛物线的另一点交点为B,与抛物线对称轴交于点0’,过点B和P的直线L交Y轴