作业帮在边长为3、4、5的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,此圆的半径为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 02:24:51
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在边长为3、4、5的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,此圆的半径为
在边长为3、4、5的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,此圆的半径为
在边长为3、4、5的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,此圆的半径为
边上为3,4,5 可知三角形为直角三角形
设圆的半径为r.
（3－r）＋（4－r）＝5
7－2r＝5
2r＝2
r＝1
答：此圆半径是1.
分析，边长为3、4、5的三角形是直角三角形，要求在它内部剪下一个最大的圆，即是求出这个三角形的内切圆，直角三角形的内切圆的半径也就是到这个三角形的三边的距离相等，也就是三角形的“内心”，也就是三角形三个内角的角平分线的交点，公式如下：R=(a×b)÷（a+b+c)=12÷12
=1直角三角形的内切圆半径公式推导看这里：http://www2.chinaedu.com/101resource...
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分析，边长为3、4、5的三角形是直角三角形，要求在它内部剪下一个最大的圆，即是求出这个三角形的内切圆，直角三角形的内切圆的半径也就是到这个三角形的三边的距离相等，也就是三角形的“内心”，也就是三角形三个内角的角平分线的交点，公式如下：R=(a×b)÷（a+b+c)=12÷12
=1直角三角形的内切圆半径公式推导看这里：http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200402/101ktb/xfzd/XF2S0118/XF2S0118.htm
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内切圆，边长3、4、5是直角三角形ABC，设置圆心为O，于是由面积公式
三角形面积 = OAB面积+OBC面积+OAC面积
3*4/2 = 1/2*(3r + 4r + 5r) ==> r=1