设f（n）=∫（0→π/4）tan^n xdx,其中n≥1,证明f(n)+f(n-2)=1/(n-1),n≥2

设f（n）=∫（0→π/4）tan^n xdx,其中n≥1,证明f(n)+f(n-2)=1/(n-1),n≥2 设f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n∈N),证明f(3)+f(5)=1/4? 设In=∫（0,pi/4）(tan(x))^n其中n是大于一的整数,证明In=1/(n-1)-I（n-2）; f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n为正整数)证明f（3）+f（5）=1/4, 给定k∈N+,设函数f:N+→N+满足：对于任意大于k的正整数n,f（n）=n-k 设k=4,且当n≤4时,2≤f（n）≤3给定k∈N+,设函数f:N+→N+满足：对于任意大于k的正整数n,f（n）=n-k设k=4,且当n≤4时,2≤f（n）≤3, 求极限 lim(n→∞) tan^n (π/4 + 2/n) lim(n→∞)tan^n(π/4+2/n) =lim(n→∞)[(tan(π/4)+tan(2/n))/(1-tan(π/4)tan(2/n))]^n =lim(n→∞)[(1+tan(2/n))/(1-tan(2/n))]^n =lim(n→∞)(1+tan(2/n))^n/(1-tan(2/n))^n (1) 因为 lim(n→∞)(1+tan(2/n) f（n）=tan（π/4+nπ/2),则f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2006)+f(2007)= f(n)=定积分[0,n/4]tan*nxdx,证明1/2(1+n) f(n)=sin(nπ／4+x),求f(n)f(n+4)f(n+2)f(n+6)的值（其中n∈Z） 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数给定k属于N*,设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n,f（n）=n-k.（1）设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为?（2）设k=4,且当n≤4时, 设f（x）=-nx^n-1+(n+1)x^n(x>0)求函数最大值n为正整数 设函数f(x)满足f(0)=0,f(0)的导数存在,令F(x)=∫(0~x)t^(n-1)f(x^(n)-t^(n))dt求lim（x-0）F(x)x^(-2n) 设f(n)>0(n属于N*）,对任意自然数n1和n2,总有f(n1+n2)=f(n1)f(n2),又f(2)=4,求f(n)的表达式 设f（n）=2+2^4+2^7+2^10+.+2^3n+10,则f(n)= 设定义在非负整数集上函数f(x),其值域也是非负整数集.对于所有n≥0,满足（f(2n+1)2-f(2n))）2=6f(n)+1,且f(2n)≥f(n).证明：f(2n+1)-f(2n)=1.f(2n)-f(2n+1) 若f（n）=sin(¼nπ+a),求证f(n).f(n+4)+f(n+2).f(n+6)=-1 （2011•湖南）给定k∈N*,设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k2）设k=4,且当n≤4时,2≤f（n）≤3,则不同的函数f的个数为 为什么是16个而不是8个 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠1.（1）求证：f(x)是奇函数（2）设F(x)=f(tan x).求证：方程F(x)=0至少有一个实根；若方程F(x)=0在(-π/2,π/2)上有n个实根,则n必为奇数.