若正数a,b满足(1/a)+(1/b)=1,则[4/(a-1)]+[16/(b-1)]的最小值为（ ）求详解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 05:00:46
若正数a,b满足(1/a)+(1/b)=1,则[4/(a-1)]+[16/(b-1)]的最小值为（ ）求详解,
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若正数a,b满足(1/a)+(1/b)=1,则[4/(a-1)]+[16/(b-1)]的最小值为（ ）求详解,
若正数a,b满足(1/a)+(1/b)=1,则[4/(a-1)]+[16/(b-1)]的最小值为（ ）求详解,

若正数a,b满足(1/a)+(1/b)=1,则[4/(a-1)]+[16/(b-1)]的最小值为（ ）求详解,
1/a+1/b＝1,
∴ab-a-b＝0且b＝a/(a-1).
∴设4/(a-1)+16/(b-1)＝t
→16a+4b-20＝t(ab-a-b+1)
→t＝16a+4b-20
→t＝16a+[4a/(a-1)]-20
→t＝16(a-1)+[4/(a-1)].
故依基本不等式得
t≥2√[16(a-1)·4/(a-1)]＝16.
取等时,16(a-1)＝4/(a-1),
即a＝3/2,b＝3.
故a＝3/2,b＝3时,
所求最小值为：16.

若正数A B满足A+B=1,求1/A+1/B的最小值 若正数a,b满足a+b=1,求1/a+1/b的最小值 若正数a,b,满足a+b=1,求1/a+1/b的最小值 若正数a,b满足ab-(a+b)=1,求a+b的最小值 若正数a,b满足a+b=1,则a^2+b^2的最小值 若正数a,b满足a+b=1,则√ab的最大值 正数a,b满足a/b=9,a+（1/b）的最小值是多少? 若正数a,b满足a+b=1,求证:1/a+1/b的最小值为4. 若正数a、b满足1/a+1/b=2.则a+b的最小值是多少 若正数a,b满足a^2+b^2=1,则a分之一+b分之一的最小值为____________ 若正数a、b满足1/a+4/b=2,则a+b的最小值为多少? 若正数a,b满足1/a+4/b=2,则a+b的最小值为多少? 若正数a b满足4/a+/1/b=2,则a+b的最小值是?请给出过程, 若正数a、b满足ab=a+b+1,求a+b和ab的取值范围, 已知正数a,b满足ab=1,则满足不等式a/a^2+1+b/b^2+1 (17 17:59:15)正数a,b,满足a+b=b(a-1),求a+b的最小值 已知正数ab满足a+2b=3,则1／a+1/b的最小值 已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急,