数列{an}满足a1=1,an+1-an=n, 求该数列的通项公式an(下标不能打,可查看图片)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 04:33:12
数列{an}满足a1=1,an+1-an=n, 求该数列的通项公式an(下标不能打,可查看图片)
xj@_%,nsIz!$&jgfEPv *nۋ"hzL&̡zߛ7Y-> ^Nj߁x Cz 'j gbgo~Ï]9>-fÑ\χ;.DSMVx}MBz{T[J{h0HV (N ы(GKC%rB- C7$T}Fʡ鎡cj>-8԰FPwl>NJN.Q\L LÜ<;CI34.*"wUh'=hYʥdDweHSqfi7 jsפf-~${SyPDp+U4Qw/}b

数列{an}满足a1=1,an+1-an=n, 求该数列的通项公式an(下标不能打,可查看图片)
数列{an}满足a1=1,an+1-an=n, 求该数列的通项公式an(下标不能打,可查看图片)

数列{an}满足a1=1,an+1-an=n, 求该数列的通项公式an(下标不能打,可查看图片)
因为an+1-an=n 则a2-a1=1 a2=a1+1=2
且an-a(n-1)=n-1 (括号内为下标)
a(n-1)-a(n-2)=n-2
.
a2-a1=1
上述式子相加得
an-a1=n(n-1)/2
所以an=n(n-1)/2+1