为什么a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 06:13:53

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为什么a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
为什么a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

为什么a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2)
=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

原式=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

a3+b3+c3=3abc,为什么啊?a 3 +b 3 +c 3 =3abc,为什么啊? a:3=b:4=c:5,且a+b+c=6则abc分别为什么? 若a,b,c属于正实数,求证abc>=(abc)(a+b+c)/3 abc＞0,a+b+c=1 求（a^a*b^b*c^c）^3/abc a^2b-a^2c+a^3-abc= 为什么a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) 为什么a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 三角形ABC的三边a,b,c满足axa+bxb+cxc-2a-2b=2c-3,则三角形ABC为什么三角形?怎么求? △ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边a,b,c满足2b^=3ac,求A为什么A是90度 △ABC中,（a+b+c)(a=b-c)=3ab,求∠C. 三角形ABC,三边abc满足（a+b+c)（a+b-c)=3ab,求角C 求证a.a.a+b.b.b+c.c.c-a(b-c)(b-c)-b(a-c)(a-c)-c(a-b)(a-b)-4abc小于0,其中a,b,c是三角形ABC的3边. 在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A= 在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( ) 在三角形ABC中,（a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=? 三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,求证1/a+b +1/b+c=3/a+b+c 三角形ABC的三个角ABC成等差数列,求证:(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 三角形ABC,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc.角A为?