E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC延长线上一点,且∠BAE=,∠FAE,猜想线段BE、DF、AF的数量关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:48:11
E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC延长线上一点,且∠BAE=,∠FAE,猜想线段BE、DF、AF的数量关系
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E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC延长线上一点,且∠BAE=,∠FAE,猜想线段BE、DF、AF的数量关系
E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC延长线上一点,且∠BAE=,∠FAE,猜想线段BE、DF、AF的数量关系

E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC延长线上一点,且∠BAE=,∠FAE,猜想线段BE、DF、AF的数量关系
延长CD到G,使DG=BE,那么GF=DG+DF=BE+DF,只须证明GF=AF即可.
∵ABCD是正方形,在rt△ADG与rt△ABE中,DG=BE,AD=AB,
∴rt△ADG≌rt△ABE,∠AGD=∠AEB=∠EAD；∠DAG=∠BAE=∠FAE；
那么∠GAF=∠EAD=∠AGD,
∴△FAG是等腰三角形,GF=AF,就是BE+DF=AF.

正方形abcd,e是bc的中点,f是cd上的一点,ae平分 如图,已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF,求证：AF=BC+CF 已知E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上的一点,AE平分角BAF.求证AF=BC+CF 已知E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上的一点,AE平分角BAF.求证AF=BC+CF E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC的延长线上一点,且角BAE=角FAE.求证：BE＋DF=AF E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC的延长线上一点,且角BAE=角FAE.求证：BE＋DF＝AF 在正方形abcd f是bc的中点 e是dc上一点 求证ae=ad+ec E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC延长线上一点,且∠BAE=∠FAE,求证；BE+DF=AF 如图点E是矩形ABCD的边AB上的任意一点,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F,DE=DF,求证,矩形ABCD是正方形 如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证：AE⊥EF 在正方形ABCD中,E是CD上一点,F是BC上一点,且EF=BF+DE,求角EAF的度数 在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的一点,点F在什么位置上,AE可以平分 角DAF快.急要 ,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF 如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上一点,如果4BF=BC,你能判定△DEF是直角三角形吗 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上一点,如果4BF=BC,你能判定△DEF是直角三角形吗