f(x)+xf(x-1)=x定义在R上的函数.F(X)+XF(1-X)=X求F(X)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 20:17:59
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f(x)+xf(x-1)=x定义在R上的函数.F(X)+XF(1-X)=X求F(X)
f(x)+xf(x-1)=x
定义在R上的函数.F(X)+XF(1-X)=X
求F(X)
f(x)+xf(x-1)=x定义在R上的函数.F(X)+XF(1-X)=X求F(X)
令t=1-X X=1-t
F(X)+XF(1-X)=X 化为F(1-t)+(1-t)F(t)=1-t
t与x互换得F(1-X)+(1-X)F(X)=1-X
与F(X)+XF(1-X)=X联立消去F(1-X)
得F(X)=X^2/(X^2-X+1)
f(x)=x
f(x)+xf(1-x)=x设x=1-x则f(1-x)+(1-x)f(1-x)=1-x两式解一下就可以了