作业帮a⁴+b⁴+2a²b²-2a²-2b²-15=0 求a²+b²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 15:17:26
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a⁴+b⁴+2a²b²-2a²-2b²-15=0 求a²+b²
a⁴+b⁴+2a²b²-2a²-2b²-15=0 求a²+b²
a⁴+b⁴+2a²b²-2a²-2b²-15=0 求a²+b²
a⁴+b⁴+2a²b²-2a²-2b²-15=0
(a²+b²)²-2(a²+b²)-15=0
(a²+b²-5)(a²+b²+3)=0
a²+b²=5 或 a²+b²=-3(舍)
(a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)-15=0
[(a^2+b^2)-1]^2=16
a^2+b^2-1=4 或-4
a^2+b^2=5 或 a^2+b^2=-3(舍去）
所以a^2+b^2=5
希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢
a⁴+b⁴+2a²b²-2a²-2b²-15=0
(a²+b²)²-2(a²+b²)-15=0
(a²+b²-5)(a²+b²+3)=0
∵a²+b²+3>0
∴a²+b²-5=0
∴a²+b²=5