作业帮如何求单调递减、单调递增区间求函数f(x)=x³-½x²-2x+5的单调递减、单调递增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:13:48
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如何求单调递减、单调递增区间求函数f(x)=x³-½x²-2x+5的单调递减、单调递增区间
如何求单调递减、单调递增区间
求函数f(x)=x³-½x²-2x+5的单调递减、单调递增区间
如何求单调递减、单调递增区间求函数f(x)=x³-½x²-2x+5的单调递减、单调递增区间
f(x)=x³-½x²-2x+5
求导得
f′(x)=3x²-x-2
令f′(x)>0得
3x²-x-2>0
(3x+2)(x-1)>0
x1
所以单调递增区间为
（-∞,-2/3]∪[1,+∞）
单调递减区间为
[-2/3,1]
求导，算f'(x)＞0和f’(x)＜0，大于0就是增，小于0就是减
用定义或者导数
这是导数法，比较简单了
f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)
f'(x)>0时，x>1或x<-2/3
f'(x)<0时，-2/3
单调减区间为(-2/3,1)