已知点c为线段ab上的一点,M为AC中点,n为bc中点1.当点C在线段AB上市,求证：MN=½AB 2.当点C在AB的延长线上时或AB的反向延长线时,猜想MN和AB的数量关系,加以证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 23:44:45
已知点c为线段ab上的一点,M为AC中点,n为bc中点1.当点C在线段AB上市,求证：MN=½AB 2.当点C在AB的延长线上时或AB的反向延长线时,猜想MN和AB的数量关系,加以证明.
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已知点c为线段ab上的一点,M为AC中点,n为bc中点1.当点C在线段AB上市,求证：MN=½AB 2.当点C在AB的延长线上时或AB的反向延长线时,猜想MN和AB的数量关系,加以证明.
已知点c为线段ab上的一点,M为AC中点,n为bc中点
1.当点C在线段AB上市,求证：MN=½AB

2.当点C在AB的延长线上时或AB的反向延长线时,猜想MN和AB的数量关系,加以证明.

已知点c为线段ab上的一点,M为AC中点,n为bc中点1.当点C在线段AB上市,求证：MN=½AB 2.当点C在AB的延长线上时或AB的反向延长线时,猜想MN和AB的数量关系,加以证明.
1.当点C在线段AB上时：
因为 M为AC的中点,N为BC的中点,
所以 CM=1/2AC,CN=1/2BC,
所以 MN=CM+CN
=1/2AC+1/2BC
=1/2（AC+BC）
=1/2AB.
2.当点C在AB的延长线上时或AB的反向延长线上时,MN和AB的数量关系还是：
MN=1/2AB.
证明：因为 M为AC的中点,N为BC的中点,
所以 CM=1/2AC,CN=1/2BC,
所以 MN=I1/2AC--1/2BCI
=1/2IAC--BCI
=1/2AB.

如图

   

（1） MN=MC+CN=½AC+½BC=½AB

（2） MN=MC-CN=½AC-½BC=½AB     

          当点C在AB的反向延长线时结论相同

         

         若有不清楚，我们再讨论^_^

证明：因为点C在线段AB上
所以 MN=MC+CN=1/2AC+1/2CB=1/2(AC+CB)=1/2AB
即证。

已知点C是线段AB上一点,AC＜AB,点M、N分别是AB、CB的中点,AC=8,NB=5.求线段MN的长.M为AB中点,并不是AC中点 已知点c为线段AB上一点 点D为AC中点 点E为CD中点 若AB等于1厘米 求DB的长. 已知线段=5cm,c为ab上一点,且ac=3cm,m.n分别为ac,bc的中点,求线段m,n 已知线段AB长为10cm,C是直线AB上一动点,M是线段AC中点,N是线段BC中点问题如下1、若点C恰好为线段AB上一点,则MN为多少cm2、猜想线段MN与线段AB长度的关系,即MN=（ ）AB,并说明理由 已知线段AB=14cm,点C为线段AB上的一点,且3BC=4AC 若M为线段AB的中点 求MC 已知C为线段AB上的一点,M为AC的中点,N为BC的中点,且MN=10,求AB之长. 已知线段AB=12CM,C是直线AB上一点,且BC=6,M为线段AC的中点,求线段AM的长度 已知线段ab=12cm,点c为直线ab上任意一点,m,n分别为ac,bc中点,求mn 已知AM等于22cm,C为线段AB上一点,M,N分别为线段AC,BC的中点,则MN长度为 A____Q_P___M__N______C_____B如图,已知C是线段AB上的一点,M是线段AC的中点,N是线段AB的中点,P为NA的中点,Q为MA的中点.求MN:PQ 已知：A、B、C三点共线,AB=a,点M、N分别是线段AC、BC的中点.1.若点C为线段AB上的中点,求线段MN的长；2.若点C为线段AB上任意一点,求线段MN的长；3.若点C为线段AB的延长线上,求线段MN的长；4.当点C 1、已知,如图,点c是线段ab上一点,点m是线段ac中点,点n是线段bc中点,如果ab=10CM,AM=3CM,求cn的长2、若c是线段ab上任意一点,ac=7CM,BC=3cm,m、n分别是ac和bc的中点,则mn的长度为多少?3、若线段ab=40CM,c是 点C是线段AB上一点,M,N分别为AB,BC的中点,若AC=10厘米,求线段MN的长度 已知线段AB=20cm,C为线段AB上一点,且AC:BC=2:3,M是BC的中点,则AM等于（ ）cm 已知线段AB=12cm 点c位置线AB上一任一点,M.N分别为AC.BC中点,求mn 如图,已知线段AB＝80CM,C是AB上任意一点,M是AC的中点,N为BC中点,求MN的长 点c为线段ab上的一点,已知d是ac的中点,e是bc的中点,且ab=24cm,求de的长度 已知线段AB=6,点C为线段AB的中点,点D为线段BC的中点,在AB上取一点E,使CE =三分之一AC,球DE,