作业帮已知A(1,0),B(3,0),C(2,根号三),试判断△ABC的形状要图和详细的解答过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:09:59
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已知A(1,0),B(3,0),C(2,根号三),试判断△ABC的形状要图和详细的解答过程
已知A(1,0),B(3,0),C(2,根号三),试判断△ABC的形状
要图和详细的解答过程
已知A(1,0),B(3,0),C(2,根号三),试判断△ABC的形状要图和详细的解答过程
令AB的中点为D,则：由中点坐标公式,得点D的坐标是（2,0）,而点C的坐标是（2,√3）,
∴CD⊥AB.
由CD⊥AB、AD＝BD,得：AC＝BC.
显然有：tan∠DAC＝CD/CD＝√3/（2－1）＝√3,∴∠DAC＝60°.
由AC＝BC、∠DAC＝60°,得：△ABC是等边三角形.
注：本题也可由两点间的距离公式,算出AB＝AC＝BC,从而得到：△ABC是等边三角形.