作业帮已知：BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证：角E等于2分之1角 A每写一步 后面加上理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:34:17
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已知：BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证：角E等于2分之1角 A每写一步 后面加上理由
已知：BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证：角E等于2分之1角 A
每写一步 后面加上理由
已知：BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证：角E等于2分之1角 A每写一步 后面加上理由
方法一：
∵∠ACD是△ABC的外角,
∴∠ACD=∠A+∠ABC,
∵BE是∠ABC的角平分线,
∴∠EBC=1/2 ∠ABC
∵CE是外角∠ACD的角平分线,
∴∠ECD=∠ACE=1/2 ∠ACD,
∴∠EBC+∠ECB=1/2 ∠ABC+（∠ACB+∠ACE））=1/2 ∠ABC+（∠ACB+1/2 ∠ACD）
=180°-1/2 ∠A,
∴∠E=180°-（∠ECB+∠EBC）
=180°-（180°-1/2 ∠A）
=1/2 ∠A
方法二：
∵BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线
∴∠EBC=1/2∠ABC,∠ACE=1/2∠ACD
∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠ECD=∠E+1/2∠ABC
∴∠ECD=∠E+1/2（∠ACD-∠A）=∠E+1/2(2*∠ECD-∠A)=∠E+∠ECD-1/2∠A
∴∠E+1/2∠A
设点D是BC延长线上的一点
∠A=∠ACD-∠ABC=2*∠ECD-2*∠EBC=2*（∠ECD-∠EBC）=2*∠E
所用知识点：三角形外角等于不相连的两内角之和
已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E
已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B
已知,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABCF的外角平分线.求证角E=二分之一角A
已知三角形ABC,BE是角B的平分线,CF是角C的平分线,BE与CF相交与Q,求证AQ是角A的平分线.
已知：BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证：角E等于2分之1角 A每写一步 后面加上理由
如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD.
已知AD是三角形ABC的内角平分线.求证AC/AB=CD/DB.
已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AC/AB=CD/DB
在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求：△ABC的各内角度数
已知BD是角ABC的角平分线,且角C=角DBC,角BDA=80度,求三角形ABC个内角度数
已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP(1)若三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点p,求∠P的度数.(2)如果BP,CP分别是∠B,∠C两内角平分线,求∠P(3)如果BP,CP中一个是内角平分
已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD
已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD
三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,如图已知∠A=70°三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,已知∠A=70° 求∠BDC的度数
三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别三角形三个内角的和是180度．（如图∠A是△ABC的一个内角）如图：△ABC中,BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BE、
已知三角形ABC的一条内角平分线CD所在直线方程是3x-y-6=0,点A,B的坐标为(0,-3),(5已知三角形ABC的一条内角平分线CD所在直线方程是3x-y-6=0,点A,B的坐标为（0,-3）,（5,-1）,求点C的坐标
如图bd是三角形abc的角平分线,已知角1=角A,角2=角3,求三角形ABC的各个内角度数
如图,已知BD是三角形ABC的角平分线,且AD=DB=BC,求三角形ABC各个内角的度数