求简单的反函数Y=（X+1）/（2X-1）

求简单的反函数Y=（X+1）/（2X-1）
求简单的反函数
Y=（X+1）/（2X-1）

求简单的反函数Y=（X+1）/（2X-1）
y(2x-1)=x+1
2xy-y=x+1
(2y-1)x=1+y
x=(1+y)/(2y-1)
f'(x)=(1+x)/(2x-1)
另外y=(x+1)/(2x-1)=(x-1/2+3/2)/(2x-1)=1/2+(3/2)/(2x-1)
也就是y≠1/2
所以反函数的定义域为x≠1/2

因为2xy-y=x+1
2xy-x=y+1
x(2y-1)=y+1
x=y+1/2y-1
用x代y,所以y=x+1/2x-1(x不等于1/2）