对于定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=f(x),若f(-1)=1,则f(1)+.f(10)=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/20 07:12:56

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对于定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=f(x),若f(-1)=1,则f(1)+.f(10)=
对于定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=f(x),若f(-1)=1,则f(1)+.f(10)=

对于定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=f(x),若f(-1)=1,则f(1)+.f(10)=
解,
因为f(x)是奇函数,所以f(-x) = -f(x)
所以f(1) = -f(-1) = -1
f(2) = f((-1) + 3) = f(-1) = 1
因为
f(0) = f(3) = -f(-3) = -f(-3+3) = -f(0)
所以f(0) = 0
而f(10) = f(7) = f(4) = f(1)
f(9) = f(6) = f(3) = f(0)
f(8) = f(5) = f(2)
所以所求式
= 4*f(1) + 3*f(2) + 3*f(0)
= -4 + 3 = -1

在R上的奇函数f(x),有f(0)=0,它满足f(x+3)=f(x),f(-1)=1，
∴f(1)=-f(-1)=-1,f(2)=f(-1)=1,f(3)=f(0)=0,
∴f(1)+f(2)+f(3)=0,
依此类推，f(1)+.f(2)+....f(10)= f(1)=-1.

1.因为定义在R上的奇函数f(x), 所以f(0)=0
2.f(x+3)=f(x),所以周期是3 所以f(9)=f(6)=f(3)=f(0)=0
3，f(2)=f(2-3)=f(-1)
所以f(2)+f(1)=0=f(5)+f(4)=f(8)+f(7)
所以f(1)+.....f(10)= f(10)=f(1)=-f(-1)=-1

对于定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=f(x),若f(-1)=1,则f(1)+.f(10)= 对于定义在R上的任意奇函数f（x）,f(x)*f(-x) 已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)= 定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011 定义在R上的奇函数f（x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011）=? 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= f(x)是定义在R上的奇函数,且满足如下两个条件:(1)对于任意的x,y属于R,均有f(x+y)=接上面f(x)+f(y);(2)当x>0,f(x) 已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x) 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当0 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-1/f(x),又当-3 定义在R上的函数f(x)满足：对于任意的a,b∈R,总有f(a+b)-[f(a)+f(b)]=2010,则下列说法正确的是A,f(x)-1是奇函数 B,f(x)+1是奇函数 C,f(x)-2010是奇函数 D,f(x)+2010是奇函数定义在R上的奇函数y=f(x)满足当x 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了，不是奇函数，是函数。定义在R上的函数。已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)= 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=?