在△ABC中,AD为BC边上的中线,证明:AD与1/2(AB+AC)的关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 01:30:06
在△ABC中,AD为BC边上的中线,证明:AD与1/2(AB+AC)的关系.
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在△ABC中,AD为BC边上的中线,证明:AD与1/2(AB+AC)的关系.
在△ABC中,AD为BC边上的中线,证明:AD与1/2(AB+AC)的关系.

在△ABC中,AD为BC边上的中线,证明:AD与1/2(AB+AC)的关系.
延长AD到E,使AD=DE,连接BE
BD=CD
角ADC=EDB
所以三角形ACD全等于EDB
即:BE=AC
在三角形ABE中,AB+BE>AE
AE=2AD
所以:AB+AC>2AD
即:AD