求√(x²+4)+√((12-x)²+9)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/10 05:39:28
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求√(x²+4)+√((12-x)²+9)的最小值
求√(x²+4)+√((12-x)²+9)的最小值
求√(x²+4)+√((12-x)²+9)的最小值
可以看作x轴上的点到点(0,2)和点(12,3)的距离之和,它的最小值就是点(12,3)和点(0,-2)的距离,等于13
因为x²≥0
所以x²+4≥4
√(x²+4)≥2
因为(12-x)²≥0
所以(12-x)²+9≥9
√((12-x)²+9)≥3
所以√(x²+4)+√((12-x)²+9)≥2+3=5
√(x²+4)+√((12-x)²+9)的最小值为5