（火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车）物理题求助 2011-08-10（火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车）物理题求助2011-08-10 10:27BOPTOTHETOP

（火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车）物理题求助 2011-08-10（火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车）物理题求助2011-08-10 10:27BOPTOTHETOP
（火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车）物理题求助 2011-08-10
（火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车）物理题求助
2011-08-10 10:27BOPTOTHETOP | 分类：| 浏览7418次
火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速度v2（对地,且v1>v2）做匀速运动,司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,a应满足什么条件?
a>=[(v2-v1)^2]/2x,可是火车做匀减速运动,a不应该为负吗?
可是答案里a大于0诶～纠结ing
分享到：
2011-08-10 10:45提问者采纳
这里的a指加速度的大小.（记住,在没有规定正负方向的时候,算出的答案一律带绝对值）
后面的火车运动过程列方程
v1t-1/2at^2=S1 ①
前面的火车运动过程列方程
v2t=S2 ②
且
S1-S2≥x ③
联立①②③解得
a≥[(v2-v1)^2]/2x
第3个式子怎么得出的

（火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车）物理题求助 2011-08-10（火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车）物理题求助2011-08-10 10:27BOPTOTHETOP
式子③来源于题目第一句话：火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距x处有另一火车沿同方向以速度v2（对地,且v1>v2）做匀速运动,
然后要求司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞
也就是说两车在继续行进的过程中必须保持大于等于x的距离,
假设前方一个点,他们都会经过,S1是从刹车开始后后方的火车经过这个点时走过的路程,S2是从后车刹车开始后前方火车经过整个点时走过的路程,二者的差必须大于等于x,两车才不会相撞,
所以有 S1-S2≥x

第三个式子错了吧
，S1是后面火车的位移，S2是前面火车的位移，若后面的火车撞上前面的火车，则S1-x=S 2,现在撞不上，就要让后边火车走的短，即S1-X≤S2

减速，a一定为0

a>=[(v2-v1)^2]/2x，可是火车做匀减速运动，a不应该为负吗
这算出来的a是数值， a为负指的是加速度的方向与运动方向相反。
顺便说一下， 从上题的解法来看，是错的
正确的应是：
设t时间后，后车紧贴前车，两车的速度相同。
对于前面的火车t时间行驶了S2=v2t
后面的火车运动过程列方程
2aS1=v2²-v1...

全部展开

a>=[(v2-v1)^2]/2x，可是火车做匀减速运动，a不应该为负吗
这算出来的a是数值， a为负指的是加速度的方向与运动方向相反。
顺便说一下， 从上题的解法来看，是错的
正确的应是：
设t时间后，后车紧贴前车，两车的速度相同。
对于前面的火车t时间行驶了S2=v2t
后面的火车运动过程列方程
2aS1=v2²-v1²
S1=S2+x=v2t+x
又 v2=v1+at 得 t=(v2-v1)/a
所以v2²-v1² =2*a*(v2t+x)
=2*a[v2*(v2-v1)/a+x]
=2(v2²-v1v2+ax)
=2v2²-2v1v2+2ax
2ax=-(v1-v2)²
a=-(v1-v2)²/2x
这时a就是负号了。

收起

这个题给出的答案不对，少了一个方程：
假如Vt表示速度为V1的火车在t时刻时候的速度，则Vt<=V2，所以应该是四个方程
v1t-1/2at^2=S1 ①
v2t=S2 ②
S1-S2=x ③
Vt=V1-at<=V2 ...

全部展开

这个题给出的答案不对，少了一个方程：
假如Vt表示速度为V1的火车在t时刻时候的速度，则Vt<=V2，所以应该是四个方程
v1t-1/2at^2=S1 ①
v2t=S2 ②
S1-S2=x ③
Vt=V1-at<=V2 （4）
答案是对的，
物理意义是，假设经过t时间，V1的火车赶上了V2的火车，这时候，V2的火车速度不变，依然是V2，而V1的火车，因为是匀减速运动，所以速度变慢了，假设变为Vt，如果火车不相撞的话，只能是Vt <=V2，否则，就会撞车了。

收起