一道数学题!高手来!下图长方形被两条直线分割为四个小长方形,其中三个的面积分别是8平方米,12平方米,20平方米,求另一个（阴影部分）长方形的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:55:18
一道数学题!高手来!下图长方形被两条直线分割为四个小长方形,其中三个的面积分别是8平方米,12平方米,20平方米,求另一个（阴影部分）长方形的面积是多少?
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一道数学题!高手来!下图长方形被两条直线分割为四个小长方形,其中三个的面积分别是8平方米,12平方米,20平方米,求另一个（阴影部分）长方形的面积是多少?
一道数学题!高手来!
下图长方形被两条直线分割为四个小长方形,其中三个的面积分别是8平方米,12平方米,20平方米,求另一个（阴影部分）长方形的面积是多少?

一道数学题!高手来!下图长方形被两条直线分割为四个小长方形,其中三个的面积分别是8平方米,12平方米,20平方米,求另一个（阴影部分）长方形的面积是多少?
8/12=(8+12)/(20+x)
解得x=30

可以尽量设未知数 找他们之间的关系 这里我不好给你方程式 比较难描述 四个未知数做够了

30 

ac=8    ad=20   bc=12

阴影面积=bd=bcad/ac=12×20/8=30

30

8/12=2/3，
设（阴影部分）长方形的面积是x,
所以20/x=2/3
x=30

设8的变长为2和4，20的边长为2和10，12的边长为4和3，3×10=30

答案是30 设大长方形长x宽y 长方形面积为8的长为b宽为a 立方程
a*b=8
(y-a)*b=12
(x-b)*a=20
x*y=40+(x-b)*(y-a)
有2 3式子得a=(2/5)y , b=(2/7)x
带入1式得x*y=70 带入4式得（x-b）*（y-a）=30 就是阴影面积

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