若-3∈｛a－3,2a－1,a²－4｝,求实数a的值

若-3∈｛a－3,2a－1,a²－4｝,求实数a的值
若-3∈｛a－3,2a－1,a²－4｝,求实数a的值

若-3∈｛a－3,2a－1,a²－4｝,求实数a的值
∵-3是上述集合中的元素,
∴a－3＝-3,或2a－1＝-3,或a^2－4＝-3
若a－3＝-3即a＝0时,2a－1＝-1,a^2－4＝-4；
若2a－1＝-3即a＝-1时,a－3＝-4,a^2－4＝-3(舍去)
若a^2－4＝-3即a＝±1时,其中a＝-1的分析同上,当a＝1时,a－3＝-2,2a－1＝1.
综合上述情况,a＝0或a＝1

当 a-3 =-3时 a=0 2a-1=-1 a2-4=-4 元素无重复，成立
当 2a-1=-3时a=-1 a-3=-4 a2-4=-3 元素重复，不成立
当 a2-4=-3时a=-1或1 像上面那样算，可得 a=1 成立

所以a=0或1

-3∈｛a－3，2a－1，a²－4｝，则
或者 a-3=-3，得a=0;
或者 2a-1=-3，得a=-1;
或者 a²-4=-3，得a=-1或a=1

综上a=0或a=1或a=-1