求向量组 的秩和极大无关组.求向量组 a1(1 0 2 1 ),a2(1 2 0 1 ) ,a3(2 1 3 0 ) ,a4(2 5 -1 4) ,a5(1 -1 3 -1)的秩和极大无关组.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 03:18:07
求向量组 的秩和极大无关组.求向量组 a1(1 0 2 1 ),a2(1 2 0 1 ) ,a3(2 1 3 0 ) ,a4(2 5 -1 4) ,a5(1 -1 3 -1)的秩和极大无关组.
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求向量组 的秩和极大无关组.求向量组 a1(1 0 2 1 ),a2(1 2 0 1 ) ,a3(2 1 3 0 ) ,a4(2 5 -1 4) ,a5(1 -1 3 -1)的秩和极大无关组.
求向量组 的秩和极大无关组.
求向量组 a1(1 0 2 1 ),a2(1 2 0 1 ) ,a3(2 1 3 0 ) ,a4(2 5 -1 4) ,a5(1 -1 3 -1)的秩和极大无关组.

求向量组 的秩和极大无关组.求向量组 a1(1 0 2 1 ),a2(1 2 0 1 ) ,a3(2 1 3 0 ) ,a4(2 5 -1 4) ,a5(1 -1 3 -1)的秩和极大无关组.
(a1,a2,a3,a4,a5)=
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1
r3-2r1,r4-r1
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2
r3+r2,r4*(-1/2)
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
到此可知秩=3.
极大无关组:a1,a2,a3
r1-2r4,r2-r4
1 1 0 4 -1
0 2 0 6 -2
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r2*(1/2)
1 1 0 4 -1
0 1 0 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-r2,r3r4
1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
其余向量由极大无关组表示为:
a4 = a1+3a2-a3
a5 = -a2 +a3

秩为3
极大无关组是a1,a2,a3。
方法：
把矩阵 [a1',a2',...,a5']通过初等行变换转化为阶梯型矩阵

求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示． 求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示 如何求行向量组的极大无关组 怎么求一个向量组的极大线性无关组 如何求行向量组的一个极大无关组 如何求行向量组的极大无关组 求向量组的极大线性无关组 求向量组的秩与极大无关组是像一般列向量一样并排列出来化简再算么? 求向量组的一个极大线性无关组如图 求向量的一个极大无关组,并把每个向量都用极大无关组表示出来 求矩阵A的极大无关向量组,并把不属于的线性表示出来. 求下列向量组的秩及一个极大无关组,并用极大无关组线性表示该组中其他向量.无满意答案 线性代数,一定会采纳,求下列向量组的秩及其一个极大线性无关组,并将其余向量用这个极大线性无关组表示 已知向量组,怎么求极大线性无关组. 向量极大无关组问题, 什么是向量的极大无关组 求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示 （线性代数类）求下列向量组的一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示a=（2,1,1,1）T b=（-1,1,7,10）T c= 求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图.