如图解二阶线性常系数非齐次方程的通解是怎么解出来的?(即划线部分)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 17:55:33
如图解二阶线性常系数非齐次方程的通解是怎么解出来的?(即划线部分)
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如图解二阶线性常系数非齐次方程的通解是怎么解出来的?(即划线部分)
如图解二阶线性常系数非齐次方程的通解是怎么解出来的?(即划线部分)
 

如图解二阶线性常系数非齐次方程的通解是怎么解出来的?(即划线部分)
齐次方程φ''+φ=0
特征根为r=±i
即齐次方程的通解为φ=C1cosy+C2siny
求特解时,注意到(y^2)''=2
即(y^2-2)''=2
所以(y^2-2)''+(y^2-2)=y^2
即原方程有特解φ=y^2-2
综上,方程通解为φ=C1cosy+C2siny+y^2-2

高数微分方程最后一节有提到 你可以看看

如图解二阶线性常系数非齐次方程的通解是怎么解出来的?(即划线部分) 求一个二阶常系数线性非齐次微分方程的通解!二阶 常系数 线性 非齐次 微分方程二阶 常系数 线性 非齐次 微分方程百度真垃圾 连个学科性人都没有 求一个二阶线性常系数非齐次方程,谢谢 二阶线性常系数微分方程问题求解如图的非齐次方程通解是怎么求出来的?非齐次方程的特解0不是特征根,设特解φ*(y)=Ax+B代入原方程求得φ*(y)=y^2才对那图上的-2是怎么来的? 常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊? 线性常系数非齐次方程 2阶常系数线性微分非分方程的通解为什么是它的一个特解加上它对应的齐次方程的通解? 求一阶常系数齐次线性差分方程的通解 证明:n阶常系数非齐次微分方程的通解正好是其对应的齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解. 求常系数非其次线性微分方程的通解 常系数线性非齐次微分方程解法可以用于一阶吗常系数线性非齐次微分二阶方程解法可以用于一阶吗?? 如图是某个二阶线性非齐次方程的三个解,试求该方程的通解 方程y''=ay 二阶线性微分方程求通解求解此二阶线性微分方程的通解 问一道二阶线性常系数非齐次方程!我主要是不会设特解方程,而且求特解的导数和二阶导数也不太熟悉.望高手解答! 关于二阶常系数非齐次方程题目y1=e^(3x)-xe^(2x),y2=e^x-xe^(2x),y3=-xe^(2x)是某个二阶线性非齐次方程的三个解,求通解∴y1-y3=e^(3x),y2-y3=e^x是对应的二阶线性齐次方程的两个解,∴该方程的通解是y=c1e^x+ 对于二阶齐次线性常微分方程方程的通解是其所有解的集合吗?在教科书中我们得到了这样的定理就是我们求出的二阶线性常微分方程的通解就是y=C1*y1+C2*y2其中y1 y2(在此特别说明这两个函数 关于二阶线性常微分方程二阶线性常微分方程的特征方程中,会得到两个解,为什么两个解要同时代入到通解中,只带一个不行吗? 常系数线性常微分方程的特解的形式(不考虑通解)唯一吗?