若x²+x+1=0,求x的七次方+x的六次方的二倍+x的五次方+x的四次方+x的三次方+x的二次的值《课课练》试卷上的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 09:10:29
![若x²+x+1=0,求x的七次方+x的六次方的二倍+x的五次方+x的四次方+x的三次方+x的二次的值《课课练》试卷上的.](/uploads/image/z/14322575-47-5.jpg?t=%E8%8B%A5x%26%23178%3B%2Bx%2B1%3D0%2C%E6%B1%82x%E7%9A%84%E4%B8%83%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Bx%E7%9A%84%E5%85%AD%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E4%BA%8C%E5%80%8D%2Bx%E7%9A%84%E4%BA%94%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Bx%E7%9A%84%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Bx%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Bx%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E7%9A%84%E5%80%BC%E3%80%8A%E8%AF%BE%E8%AF%BE%E7%BB%83%E3%80%8B%E8%AF%95%E5%8D%B7%E4%B8%8A%E7%9A%84.)
若x²+x+1=0,求x的七次方+x的六次方的二倍+x的五次方+x的四次方+x的三次方+x的二次的值《课课练》试卷上的.
若x²+x+1=0,求x的七次方+x的六次方的二倍+x的五次方+x的四次方+x的三次方+x的二次的值
《课课练》试卷上的.
若x²+x+1=0,求x的七次方+x的六次方的二倍+x的五次方+x的四次方+x的三次方+x的二次的值《课课练》试卷上的.
x²+x+1=0,
则:x²+x=-1
x的七次方+x的六次方的二倍+x的五次方+x的四次方+x的三次方+x的二次的值
=x^5(x²+x)+x^4(x²+x)+x²(x²+x)+x²
=-x^5-x^4-x²+x²
=-x³(x²+x)
=x³
因为x³-1=(x-1)(x²+x+1)=0
所以:x³=1
所以,原式=1
x²+x+1=0
x^7+2x^6+x^5+x^4+x^3+x^2
=x^7+x^6+x^5+x^6+x^4+x^3+x^2
=x^5(x²+x+1)+x^6+x^4+x^3+x^2
=x^6+x^2(x²+x+1)
=x^6
无解,因为x无解。
x²+x+1=0
x^2+1=-x
x^4+2x^2+1=x^2
x^4+x^2+1=0
x的七次方+x的六次方的二倍+x的五次方+x的四次方+x的三次方+x的二次的值
=x^5(x^2+x+1)+x^6+x^2(x^2+x+1)
=x^6-1+1
=(x^2-1)(x^4+x^2+1)+1
=0+1
=1
先推理出x为负数
x²-x=-1
(x-1)x=-1
x-1=-1-x
x-1=-(x-1)
则一边正一边负,两侧均为0
1-1=-(1-1)
x=1
x的七次方+x的六次方的二倍+x的五次方+x的四次方+x的三次方+x的二次的值
=1+2+1+1+1+1
=7