作业帮已知x>0,y>0,且x+y=6,求x^2+y^2的最小值.thanks.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 02:37:46
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已知x>0,y>0,且x+y=6,求x^2+y^2的最小值.thanks.
已知x>0,y>0,且x+y=6,求x^2+y^2的最小值.thanks.
已知x>0,y>0,且x+y=6,求x^2+y^2的最小值.thanks.
因为x+y=6,
所以x=6-y,
所以x^2+y^2
=(6-y)^2+y^2
=2y^2-12y+36
=2(y^2-6y+9)+18
=2(y-3)^2+18≥18,
所以x^2+y^2的最小值为18.
将原式化为（x-0）²+（y-0）²,设（x-0）²+（y-0）²=m²(这是圆的方程,圆心在原点,半径为m,m＞0),要求x^2+y^2的最小值就是求这个圆的最小半径,当圆的图像跟x+y的图像相切时,这时圆的半径最小,画出图像(等腰直角三角形斜边上的垂线),很容易看出最小半径是3,即最小值是3...
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将原式化为（x-0）²+（y-0）²,设（x-0）²+（y-0）²=m²(这是圆的方程,圆心在原点,半径为m,m＞0),要求x^2+y^2的最小值就是求这个圆的最小半径,当圆的图像跟x+y的图像相切时,这时圆的半径最小,画出图像(等腰直角三角形斜边上的垂线),很容易看出最小半径是3,即最小值是3
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已知(x-y)(x-y-6)+9=0,且x+y=5,求x,y的值
已知x>0,y>0且x+ y +8=xy ,求x+ y的最小值
已知X.Y是实数,且X²+Y²-4X+6Y+12=0 求X+Y的最值,X-Y的最值
已知X.Y是实数,且X²+Y²-4X+6Y+12=0 求X+Y的最值,X-Y的最值
已知:3x-5y=0,求x/y,x-y/y,x-y/x
已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz
已知（x+y）(x+y-10)+25=0,且x-y=2,求x,y的值?
已知7x+5y/2y-x=3/2,且x≠0,求X/x-4y
已知x>0,y>0且2x+3y=6,求x*y的最大值
已知x>0,y>0,且x+y=6,求x^2+y^2的最小值.thanks.
已知x,y是有理数且|3x-6|+|5y+20|=0求x平方+y
已知x,y是有理数,且（2x-3y+6)平方=0,求x,y的值.
已知x+y=6,且x,y均大于0,求(1/x)+(4/y)的最小值
已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求（Y/X)+(X/Y)-2=?
已知x0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值.
(x+y)(x+y-10)+25=0,且x-y=3,求x,y
(x+y)(x+y-10)+25=0,且x-y=3,求x,y
已知|x|=3,x+y=0,且x-y>0,求|x+2|-(y-3)²的值.