1.已知AB是圆O中的一条弦,∠AOB=120°,AB=6cm 求三角形AOB的面积2.在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心、r为半径的圆与AB 有何种位置关系?为什么?(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm3.如图,PA、PB是圆O的切线,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 21:00:34
![1.已知AB是圆O中的一条弦,∠AOB=120°,AB=6cm 求三角形AOB的面积2.在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心、r为半径的圆与AB 有何种位置关系?为什么?(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm3.如图,PA、PB是圆O的切线,](/uploads/image/z/14326680-48-0.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%BC%A6%2C%E2%88%A0AOB%3D120%C2%B0%2CAB%3D6cm+%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF2.%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAC%3D3cm%2CBC%3D4cm%2C%E4%BB%A5C%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E3%80%81r%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8EAB+%E6%9C%89%E4%BD%95%E7%A7%8D%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%281%29r%3D2cm+%282%29r%3D2.4cm+%283%29r%3D3cm3.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CPA%E3%80%81PB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%2C)
1.已知AB是圆O中的一条弦,∠AOB=120°,AB=6cm 求三角形AOB的面积2.在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心、r为半径的圆与AB 有何种位置关系?为什么?(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm3.如图,PA、PB是圆O的切线,
1.已知AB是圆O中的一条弦,∠AOB=120°,AB=6cm 求三角形AOB的面积
2.在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心、r为半径的圆与AB 有何种位置关系?为什么?(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm
3.如图,PA、PB是圆O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是圆O的切线,切点为Q,EF分别交PA、PB于E、F点,已知PA=a,∠P=α° (1)求△PEF的周长;(2)求∠EOF
1.已知AB是圆O中的一条弦,∠AOB=120°,AB=6cm 求三角形AOB的面积2.在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心、r为半径的圆与AB 有何种位置关系?为什么?(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm3.如图,PA、PB是圆O的切线,
1、连接OA、OB,过O作OC⊥AB
因为半径OA=OB,所以∠AOC=60,∠OAC=30,AC=AB/2=3,OA=2*OC
OA^2=OC^2+AC^2,得OC=√3
所以三角形面积为AB*OC/2=3√3
2、AB^2=AC^2+BC^2=9+16=25
所以AB=5
过C作CD⊥AB交AB于D
根据三角形面积公式
AB*CD/2=AC*AB/2
求得 CD=12/5=2.4
所以当r=2cm2.4,圆与AB相交
3、连接OP、OE、OF,
在直角三角形PAO和PBO中,OA=OB,OP=OP,所以PA=PB=a
同理可得
在直角三角形AOE和QOE中,AE=EQ
在直角三角形QOF和BOF中,QF=BF
周长=PE+QE+PF+QF
=PE+AE+PF+BF=2PA=2a
∠EOF=∠EOQ+∠FOQ
=∠AOQ/2+∠BOQ/2
=∠AOB/2
=(180°-∠P)/2
=90°-a/2
1.AB上的高=3/3^0.5=3^0.5,面积=1/2*6*3^0.5=3*3^0.5
2。勾三股四弦五,AB=5,AB上的高=4*3/5=2.4
(1)相离,(2)相切,(3)相交
3。(1)AE=EQ,FQ=FB,AP=PB
周长=2a
(2)∠AOE=∠EOQ,∠QOF=∠FOB
∠EOF=1/2∠AOB=1/2(180°-∠P)=90°-a/2
我来告诉你吧:
1、连接OA、OB,过O作OC⊥AB
因为半径OA=OB,所以∠AOC=60,∠OAC=30,AC=AB/2=3,OA=2*OC
OA^2=OC^2+AC^2,得OC=√3
所以三角形面积为AB*OC/2=3√3
2、AB^2=AC^2+BC^2=9+16=25
所以AB=5
过C作CD⊥AB交AB于D
根据三角形面积...
全部展开
我来告诉你吧:
1、连接OA、OB,过O作OC⊥AB
因为半径OA=OB,所以∠AOC=60,∠OAC=30,AC=AB/2=3,OA=2*OC
OA^2=OC^2+AC^2,得OC=√3
所以三角形面积为AB*OC/2=3√3
2、AB^2=AC^2+BC^2=9+16=25
所以AB=5
过C作CD⊥AB交AB于D
根据三角形面积公式
AB*CD/2=AC*AB/2
求得 CD=12/5=2.4
所以当r=2cm<2.4,圆与AB相离
所以当r=2.4cm,圆与AB相切
所以当r=3cm>2.4,圆与AB相交
3、连接OP、OE、OF,
在直角三角形PAO和PBO中,OA=OB,OP=OP,所以PA=PB=a
同理可得
在直角三角形AOE和QOE中,AE=EQ
在直角三角形QOF和BOF中,QF=BF
周长=PE+QE+PF+QF
=PE+AE+PF+BF=2PA=2a
∠EOF=∠EOQ+∠FOQ
=∠AOQ/2+∠BOQ/2
=∠AOB/2
=(180°-∠P)/2
=90°-a/2
收起
(1)三角形底边AB长一定,AB=2,当其高最大时面积最大,即O到AB的距离最长时三角形OAB面积最大,设圆C的圆心为E(3,4),O到AB的垂线的垂足为D则
OD^2=OE^2-DE^2.................(1)
式中OE为定值,显然当DE=0时,OD取得最大值,
此时OD=OE=√(3^2+4^2)=5
三角形OAB面积最大值=1/2*AB*OE=...
全部展开
(1)三角形底边AB长一定,AB=2,当其高最大时面积最大,即O到AB的距离最长时三角形OAB面积最大,设圆C的圆心为E(3,4),O到AB的垂线的垂足为D则
OD^2=OE^2-DE^2.................(1)
式中OE为定值,显然当DE=0时,OD取得最大值,
此时OD=OE=√(3^2+4^2)=5
三角形OAB面积最大值=1/2*AB*OE=1/2*2*5=5
(2)设三角形OAB外接圆圆心为F(x,y),则FO=FA=FB
FO^2=x^2+y^2,FA^2=FE^2+EA^2=(x-3)^2+(y-4)^2+1
x^2+y^2=(x-3)^2+(y-4)^2+1
=> 3x+4y-13=0
(3)三角形OAB外接圆面积=πr^2=πFO^2,
当FO取最小值时,三角形OAB外接圆面积也取最小值。
由于圆心F点坐标轨迹为直线,FO最小值即为直线到O点距离
FO最小值=|3*0+4*0-13|/√(3^2+4^2)=13/5
三角形OAB外接圆面积最小值=π(13/5)^2=169π/25
收起