1.求│x—1│+│x—2│+│x—3│+……│x—2009│的最小值2.设一个六位数1abcde,它乘以3后变为新的六位数abcde1,求原来的六位数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 03:46:01
![1.求│x—1│+│x—2│+│x—3│+……│x—2009│的最小值2.设一个六位数1abcde,它乘以3后变为新的六位数abcde1,求原来的六位数](/uploads/image/z/14327704-64-4.jpg?t=1.%E6%B1%82%E2%94%82x%E2%80%941%E2%94%82%EF%BC%8B%E2%94%82x%E2%80%942%E2%94%82%EF%BC%8B%E2%94%82x%E2%80%943%E2%94%82%EF%BC%8B%E2%80%A6%E2%80%A6%E2%94%82x%E2%80%942009%E2%94%82%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC2.%E8%AE%BE%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%AD%E4%BD%8D%E6%95%B01abcde%2C%E5%AE%83%E4%B9%98%E4%BB%A53%E5%90%8E%E5%8F%98%E4%B8%BA%E6%96%B0%E7%9A%84%E5%85%AD%E4%BD%8D%E6%95%B0abcde1%2C%E6%B1%82%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E7%9A%84%E5%85%AD%E4%BD%8D%E6%95%B0)
1.求│x—1│+│x—2│+│x—3│+……│x—2009│的最小值2.设一个六位数1abcde,它乘以3后变为新的六位数abcde1,求原来的六位数
1.求│x—1│+│x—2│+│x—3│+……│x—2009│的最小值
2.设一个六位数1abcde,它乘以3后变为新的六位数abcde1,求原来的六位数
1.求│x—1│+│x—2│+│x—3│+……│x—2009│的最小值2.设一个六位数1abcde,它乘以3后变为新的六位数abcde1,求原来的六位数
x=1005时最小值,结果是1109520
六位数是142857
1。当x取1005时 等式结果最小
2.14857
│x—1│
可以看作是一个数字在数轴上到1的距离。
s1=│x—1│+│x—2│+│x—3│+……│x—2009│
倒序:
s2=│x—2009│+│x—2008│+│x—2007│+……│x—1│
s1+s2=(│x—1│+│x—2009│)+(│x—2│+│x—2008│)+……+(/x-1005/+/x-1005/)+……(│x—2009│+│x—1│...
全部展开
│x—1│
可以看作是一个数字在数轴上到1的距离。
s1=│x—1│+│x—2│+│x—3│+……│x—2009│
倒序:
s2=│x—2009│+│x—2008│+│x—2007│+……│x—1│
s1+s2=(│x—1│+│x—2009│)+(│x—2│+│x—2008│)+……+(/x-1005/+/x-1005/)+……(│x—2009│+│x—1│)
观察发现每个括号里面x都是在取两个数字中间的任意一个数字时是最小值,当到了最中间的括号时候发现就是1005了!所以x取值1005.结果为1004+1003+1002+……+1+0+1+2+……1003+1004=(1+1004)*1004=1009020
第二个其实简单的,只要发现只有3*7等于21中有一个1在个位,以此类推得到其他数字便可得14857
收起
2009 + 1 = 1010
2010 ÷ 2 = 1005
When x = 1005,
│x-1│+│x-2│+│x-3│+……+│x-2009│= 1004+1003+…+0+…+1003+1004
= 2(1+2+3+…+1004)
= 1009020
1abcde
× 3
--------
abcde1<...
全部展开
2009 + 1 = 1010
2010 ÷ 2 = 1005
When x = 1005,
│x-1│+│x-2│+│x-3│+……+│x-2009│= 1004+1003+…+0+…+1003+1004
= 2(1+2+3+…+1004)
= 1009020
1abcde
× 3
--------
abcde1
e = 7, 进2得7,d = 5;
进1得5,c = 8
进2得8,b = 2
3a个位2,a = 4
1×3+1 = 4 正好成立
所以 1abcde = 142857
验证:142857 × 3 = 428571
解答正确。
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