∫1/[(4-9X^2)^1/2]dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/08 18:38:48
∫1/[(4-9X^2)^1/2]dx
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∫1/[(4-9X^2)^1/2]dx
∫1/[(4-9X^2)^1/2]dx

∫1/[(4-9X^2)^1/2]dx
∫1/[(4-9X^2)^1/2]dx
=1/3*∫(1-(3x/2)^2)d(3x/2)
=1/3*arcsin(3x/2)+C

令x＝2/3*sinA,则dx=2/3*dsinA=2/3*cosAdA
所以：∫1/[(4-9X^2)^1/2]dx＝∫[1/2cosA*2/3*cosAdA
=∫1/3dA=1/3*A+C=1/3*arcsin1.5x+C

根号下提出4，令(3x/2)的平方等于正弦的平方。再算就知道了，看高数不定积分自变量代换。

原式=∫1/[2(1-9X^2/4)^1/2 dx
=1/2∫1/(1-9X^2/4)^1/2 dx
=1/3∫1/(1-9X^2/4)^1/2 d3x/2
=1/3*arcsin1.5x+C

∫（x^2+1/x^4)dx ∫1/(x^4-x^2)dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx 积分符号∫ 2^x/(1+4^x) dx积分符号∫(X+1)/(x^2+9) dx积分符号∫(tg根号X) / 根号X dx ∫x-根号下x dx ∫lx-2l dx ∫1/根号下（4-x^2) dx ∫e^(-x) dx ∫2/根号下x dx ∫(1/x^2)sin(1/x) dx ∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫(x-1)^2dx, ∫x^1/2dx ∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx= ∫1-x/(√9-4x^2)dx, 求∫ (x-1)/ （9-4x^2）dx ∫(x-1)/√(9-4x^2)dx不定积分 ∫1/(9x^2+12x+4)dx ∫ 4/(1-2x)^2 dx 求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx ∫1/x^4 dx 和∫1/e^x dx ∫1/e^2x dx ∫1/e^2 dx 不定积分解法 ∫(x^3-x^2+x+1)/(x^2+1) dx∫(x+4)/(x^2-x-2) dx 求定积分 ∫ 1/(2*x+1)dx x在（1,2） ∫1/(x*(lnx)^2)dx (e,e^2) ∫1/(1+根号x)dx (4,9)∫1--x的绝对值 dx (0,2)