作业帮帮忙解线性代数题已知 【1/根号3 1/根号3 a 】【 b c d 】【 e 1/根号6 2/根号6 】是正交矩阵,求a,b,c,d,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:22:39
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帮忙解线性代数题已知 【1/根号3 1/根号3 a 】【 b c d 】【 e 1/根号6 2/根号6 】是正交矩阵,求a,b,c,d,
帮忙解线性代数题
已知 【1/根号3 1/根号3 a 】
【 b c d 】
【 e 1/根号6 2/根号6 】
是正交矩阵,求a,b,c,d,
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正交矩阵定义是 AA^t=I
那么它的列或行向量组是一组单位正交向量组.
我取行向量组.
1/√3 ,1/√3,a
b,c,d
e ,1/√6 ,2/√6
1、3行模等于1得：a=±1/√3,e=±1/√6
再由它们1、3正交确定：a=-1/√3,e=1/√6
至于求bcd,有多种方法,当然可以再取列向量组来求.
这里可以利用外积来求：
（b c d）=（e ,1/√6 ,2/√6)×（1/√3 ,1/√3,a）
=（-1/√2,1/√2,0）
综上：
a=-1/√3,b=-1/√2,c=1/√2,d=0,e=1/√6
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