二次函数抛物线与直角三角形已知二次函数y=-0.5x²+（√2/2）x+2与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,ABC为直角三角形,问是否有另一点P与AB形成另一个直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:59:39
二次函数抛物线与直角三角形已知二次函数y=-0.5x²+（√2/2）x+2与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,ABC为直角三角形,问是否有另一点P与AB形成另一个直角三角形
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二次函数抛物线与直角三角形已知二次函数y=-0.5x²+（√2/2）x+2与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,ABC为直角三角形,问是否有另一点P与AB形成另一个直角三角形
二次函数抛物线与直角三角形
已知二次函数y=-0.5x²+（√2/2）x+2与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,ABC为直角三角形,问是否有另一点P与AB形成另一个直角三角形

二次函数抛物线与直角三角形已知二次函数y=-0.5x²+（√2/2）x+2与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,ABC为直角三角形,问是否有另一点P与AB形成另一个直角三角形
因为C点交于y轴,所以横坐标x=0
故把x=0代入解析式得y=2
故C点坐标是(0,2)
又根据函数图像的对称性知:
当y=2时有两个对应的点,其中一是C点,而另一点P点也可构成RT三角形
所以把y=2代入解析式
解得 x1=0 x2=√2
两个解中,x1是C点的横坐标（交Y轴=0）,x2是P点的横坐标
所以P点的坐标是(√2,2)

点C关于轴x=√2/2对称点P（√2，2）就是，这是二次函数图象对称性决定的，明眼人一看便知。

①有，因为与y轴的交点而y轴并不是该二次函数的对称轴。
②求P点：
P点的纵坐标=C的纵坐标
且C的坐标是：（0,y）代入函数得：
Y=2
所以P（x,2)代入函数得：
X1=0 x2=根号2
即P(根2，2）
③验证：
A（（根2-根18）/2，0）
B（（根2+根18）/2，0）
AB=根2
（...

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①有，因为与y轴的交点而y轴并不是该二次函数的对称轴。
②求P点：
P点的纵坐标=C的纵坐标
且C的坐标是：（0,y）代入函数得：
Y=2
所以P（x,2)代入函数得：
X1=0 x2=根号2
即P(根2，2）
③验证：
A（（根2-根18）/2，0）
B（（根2+根18）/2，0）
AB=根2
（两点的距离公式，）
AP=根12 BP=根6
题不对吧 ！我的思路是对的。你在看看题。

收起

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