(1)双曲线x²y²/3=1与直线y=x交于A、B两点,则线段AB的长是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 09:02:19
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(1)双曲线x²y²/3=1与直线y=x交于A、B两点,则线段AB的长是多少?
(1)双曲线x²y²/3=1与直线y=x交于A、B两点,则线段AB的长是多少?
(1)双曲线x²y²/3=1与直线y=x交于A、B两点,则线段AB的长是多少?
解方程:x^2 * y^2 = 3,y=x.
得到:x^4 = 3.x = 四次根号3 或 -四次根号3
所以交点是(四次根号3,四次根号3),(-四次根号3,-四次根号3).
设x1 = 四次根号3,y1 = 四次根号3,x2= - 四次根号3,y2 = -四次根号3.
则A,B距离 = 根号((x1 - x2) ^2 + (y1 - y2)^2)
= 根号((2*四次根号3) ^ 2 + (2*四次根号3)^2)
= 根号(2* 4* 根号3)
= 2* 四次根号(12)