在△ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 08:33:22
在△ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),判断△ABC的形状
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在△ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),判断△ABC的形状
在△ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),判断△ABC的形状

在△ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),判断△ABC的形状
(a²+b²)(sinAcosB-cosAsinB)=(a²-b²)(sinAcosB+cosAsinB)
a²sinAcosB-a²cosAsinB+b²sinAcosB-b²cosAsinB=a²sinAcosB+a²cosAsinB-b²sinAcosB-b²cosAsinB
a²cosAsinB=b²sinAcosB
∴a²cosA/sinA=b²cosB/sinB
∴ a²sinAcosA/sin²A=b²sinBcosB/sin²B
由正弦定理可以知道a/sinA=b/sinB ∴a²/sin²A=b²/sin²B
∴ sinAcosA=sinBcosB ∴ 2sinAcosA=2sinBcosB
∴ sin2A=sin2B
∴ 2A=2B 或者 2A=180°-2B
∴ A=B或者A+B=90°
∴ △ABC是等腰三角形或者直角三角形

在△ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),判断△ABC的形状 在△ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),△ABC为什么三角形? 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是什么三角形 在△ABC中,求证:(a2-b2)/c2 = (sin A – sin B)/sin C 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),则三角形ABC的形状是 【高中数学】在三角型ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A-B)证三角形ABC是等腰三角形或直角三角形 判断三角形形状 (29 11:27:23)在△ABC中,已知(a2+b2)·sin(A-B)=(a2-b2)·sin(A+B),试判断该三角形的形状 3 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 高二数学 在线等回答在三角形ABC中(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 判断三角形的形状 △ABC 中,(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)判断三角形形状 在△ABC中,已知a2/b2=tanA/tanB,判断△ABC的形状 在△ABC中,已知a2+b2=c2-根号三ab,求角C 在三角形ABC中.角ABC所对的边分别为abc已知sinc/sina=a2+c2-b2/a2求角b (2)设t=sin平方a+sin平方c求t的范围在线等 .在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,求证(a2-b2)/c2=sin(A-B).在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,求证(a2-b2)/c2=sin(A-B)/sinCa2,b2什么的代表平方啊。 在三角形ABC中,a.b.c分别表示三个内角A.B.C的对边,如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),试判断该三角形的形状 三角形ABC中,(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),试判断三角形形状 三角形ABC中,(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),试判断三角形形状 在三角形abc中,有(a2+ b2)sin(a-b)=(a2-b2)sinc 2是平方,问这是什么三角形,用正弦定理