3的92次方除以21余数是多少?要让我看懂,本人小学生,最好用同余性质来做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:42:53
3的92次方除以21余数是多少?要让我看懂,本人小学生,最好用同余性质来做
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3的92次方除以21余数是多少?要让我看懂,本人小学生,最好用同余性质来做
3的92次方除以21余数是多少?要让我看懂,本人小学生,最好用同余性质来做

3的92次方除以21余数是多少?要让我看懂,本人小学生,最好用同余性质来做
3的92次方÷21
= 3的91次方÷7
因为3的6次方 = 729
729÷7余1
可知某数×3^6 被7除的余数,等价于该数 被7除的余数.
即由 3^6 ≡ 1 (mod 7) 得
N×3^6 ≡ N×1 ≡ N (mod 7)
3的91次方 = 3的6次方×3的6次方×……3的6次方【15个3的6次方连乘】×3
因此
3的91次方 ≡ 3 (mod 7)
即3的91次方被7除余3
如上,推得3的92次方除以21余3×3=9.