已知a为第四象限的角,且cos2a=7/25,则cosa等于

已知a为第四象限的角,且cos2a=7/25,则cosa等于
已知a为第四象限的角,且cos2a=7/25,则cosa等于

已知a为第四象限的角,且cos2a=7/25,则cosa等于
cos(2α)=2cos²α-1
所以cosα={[cos(2α)+1]/2}^½
=[(7/25+1)/2]^½
=±4/5
因为第四象限的角,所以取正值
即：cosα=4/5

4/5

因为cos2a=7/25,又cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1,可得2cosa^a=32/25,又a是第四象限的角,所以cosa=4/5。

cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=7/25
cosa=土4/5，因为已知a为第四象限的角，所以cosa=4/5