作业帮为什么对角互补的凸四边形一定在圆上怎么证明?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:33:56
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为什么对角互补的凸四边形一定在圆上怎么证明?
为什么对角互补的凸四边形一定在圆上怎么证明?
为什么对角互补的凸四边形一定在圆上怎么证明?
已知：四边形ABCD中,对角互补
求证：四边形ABCD内接于一个圆（A,B,C,D四点共圆）
证明：用反证法
过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内,
若C在圆外,设BC交圆O于C’,连结DC’,根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°,
∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C
这与三角形外角定理矛盾,故C不可能在圆外.类似地可证C不可能在圆内.
∴C在圆O上,也即A,B,C,D四点共圆.
为什么对角互补的凸四边形一定在圆上怎么证明?
圆的内接四边形对角互补怎么证
为什么对角互补的四边形是圆内接四边形?
为什么对角互补的四边形四点共圆.
圆内接四边形对角互补怎么证?
求证:对角互补的四边形四个顶点在同一个圆上（不用反证法）
对角互补的四边形四点在一个圆上?求证明
四边形对角互补,是否能证四点在同一圆上
对角互补的四边形外接于一个圆 怎么证的?
凸四边形有一组对角互补具有什么性质为什么会四点共圆?是对角
平面四边形的对角是一定要互补还是在有外接圆的情况下才一定互补
为什么有外接圆的四边形两组对角互补?
对角互补的四边形怎么画?对角相等的四边形怎么画?
为什么四边形对角互补就四点共圆?
圆外切四边形,其对角互补.这是假命题,为什么?
证明：对角互补的四边形是圆内接四边形.
证明：对角互补的四边形内接于圆怎么证明?
如何证明对角互补的凸四边形才有外接圆?