(2n-1)A(n+1)+(2n+1)An=4n^2-1 a1=2 求通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 23:35:34
(2n-1)A(n+1)+(2n+1)An=4n^2-1 a1=2 求通项公式
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(2n-1)A(n+1)+(2n+1)An=4n^2-1 a1=2 求通项公式
(2n-1)A(n+1)+(2n+1)An=4n^2-1 a1=2 求通项公式

(2n-1)A(n+1)+(2n+1)An=4n^2-1 a1=2 求通项公式
(2n-1)A(n+1)+(2n+1)An=（2n+1)(2n-1)
两边同时除以（2n+1)(2n-1)
得A(n+1)/2(n+1)-1 + An/2n-1=1
令Bn=An/2n-1,则B(n+1)+Bn=1
则Bn+B(n-1)=1
可以推导出B1=B3=...=B（2n+1)
B2=B4=...=B(2n)
a1=2,所以B1=B3=...=B（2n+1)=2
那么B2=B4=...=B(2n)=-1
An=（2n-1）Bn
当n为1,3,5等奇数时,An=4n-2
当n位2,4,6等偶数时,An=1-2n

设a,n∈N*证明a^2n-(-a)^n≥(a+1)×a^n a^n+1+a^n-1-2a^n因式分解 a^n+2+a^n+1-a^n因式分解 a^n+2+a^n+1-3a^n因式分解 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) (a^n+1)-(a^n-2)等于 求极限,N趋向无穷,n^2 （(a+1/n)^(1/n)-a^(1/n)）n^2 *((a+1/n)^(1/n)-a^(1/n)) 求通项公式.a(n+1)=2a(n)+n 证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0漏了。还有就是n>=2,且n为整数。 证(a+1/a)^n-(a^n+1/a^n)≥2^n-2 （4a^2n-6a^n+1+2a^n)/2a^n 因式分解 (3a^n+1+6a^n+2-9a^n)/3a^n-1 (6a^n+2 +3a^n+1 -9a^n)/3a^n-1 -a^n-(-5a^n-1)-2(a^n-1-3a^n) (a＋b)^n — a^n 怎么等于n*a^(n-1)*b+n*(n-1)/2!*a^(n-2)*b^2+……+b^n 二项式展开公式(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n.中的C（n,1),C（n, 数列{a(n)}中,a1=1,a(n+1)=2a(n)/a(n)+2,求a(n) 如果a^n+a^-n=5,那么a^n/(a^2n+a^n+1)的值是什么