如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=90°,过点A作AE⊥AB,交边CD于点E,联结BE .(1)如果AD:BC=2:5,且AB=CB,求:tan∠EBC的值;(2)如果AD:BC=1:2,①求证:△ADE∽△BAE;②若△BAE与四边形ABCD的面积之比为2:5,请
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 22:49:57
![如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=90°,过点A作AE⊥AB,交边CD于点E,联结BE .(1)如果AD:BC=2:5,且AB=CB,求:tan∠EBC的值;(2)如果AD:BC=1:2,①求证:△ADE∽△BAE;②若△BAE与四边形ABCD的面积之比为2:5,请](/uploads/image/z/14338588-4-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2C%E2%88%A0D%3D90%C2%B0%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAE%E2%8A%A5AB%2C%E4%BA%A4%E8%BE%B9CD%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%81%94%E7%BB%93BE+.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9CAD%EF%BC%9ABC%3D2%3A5%2C%E4%B8%94AB%3DCB%2C%E6%B1%82%EF%BC%9Atan%E2%88%A0EBC%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9CAD%EF%BC%9ABC%3D1%3A2%2C%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ADE%E2%88%BD%E2%96%B3BAE%EF%BC%9B%E2%91%A1%E8%8B%A5%E2%96%B3BAE%E4%B8%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BA2%3A5%2C%E8%AF%B7)
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=90°,过点A作AE⊥AB,交边CD于点E,联结BE .(1)如果AD:BC=2:5,且AB=CB,求:tan∠EBC的值;(2)如果AD:BC=1:2,①求证:△ADE∽△BAE;②若△BAE与四边形ABCD的面积之比为2:5,请
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=90°,过点A作AE⊥AB,交边CD于点E,联结BE .
(1)如果AD:BC=2:5,且AB=CB,求:tan∠EBC的值;
(2)如果AD:BC=1:2,
①求证:△ADE∽△BAE;
②若△BAE与四边形ABCD的面积之比为2:5,请直接写出tan∠EBC的值.
快啊,1小时内!
重点在第二小题的第二小问,
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=90°,过点A作AE⊥AB,交边CD于点E,联结BE .(1)如果AD:BC=2:5,且AB=CB,求:tan∠EBC的值;(2)如果AD:BC=1:2,①求证:△ADE∽△BAE;②若△BAE与四边形ABCD的面积之比为2:5,请
(1)延长BA、CD相交于G, AF⊥BC于F,设AD=2 则BC=5
可知ADCF为矩形, BF=3, DC=AF=4 (勾股定理)
∵ AD//BC, 故 GD/GC=AD/BC=2/5 即GD/(GD+DC)=2/5 GD/(GD+4)=2/5
解 得 GD=8/3 GC=4+8/3=20/3
同理可得 AG=10/3 GB=5+10/.=25/3
∵ AB=CB BE=BE∴rt△ABE≡rt△CBE,故∠ABE=∠CBE,即BE为∠ABC的角平分线
根据角平分线定理:BG/BC=GE/EC 即(25/3)/5=(GD+DE)/(DC-DE)=(8/3+DE)/(4-DE)
解得 DE=3/2
CF=DC-DE=4-3/2=5/2
tan∠EBC=EC/BC=(5/2)/5=1/2
(2)如果AD:BC=1:2,
①求证:△ADE∽△BAE;
②若△BAE与四边形ABCD的面积之比为2:5,请直接写出tan∠EBC的值.
手都打累了,由于这个就比较简单啦,你自己试试看嘛,没办法再叫我.
(1)依题意可知∠C=90°
又AE⊥AB AB=CB BE=BE
∴Rt△ABE≌Rt△CBE
∴∠ABE=∠CBE
∴∠EBC=∠ABC/2
作AF⊥BC于点F,设AD=2
则AF=4
BF=3
AB=5
根据半角公式得
tan∠EBC=(1-cos∠ABF)/sin∠ABF=(1-3/5)/(4/5)=1/2...
全部展开
(1)依题意可知∠C=90°
又AE⊥AB AB=CB BE=BE
∴Rt△ABE≌Rt△CBE
∴∠ABE=∠CBE
∴∠EBC=∠ABC/2
作AF⊥BC于点F,设AD=2
则AF=4
BF=3
AB=5
根据半角公式得
tan∠EBC=(1-cos∠ABF)/sin∠ABF=(1-3/5)/(4/5)=1/2
(2)
①作AF⊥BC于F,交BE于G
则AG=EG(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∴∠BEA=∠GAE=∠AED
∴Rt△BAE∽Rt△ADE
②
收起
1)∵AB=BC ∠BAE=∠C BE=BE
∴⊿ABE≌⊿CBE
∴AB=BC AE=CE
设AD=2x,则BC=AB=5x
过A作梯形的高AF则BF=3x
∴ DC=AF=4x
∴由勾股定理得DE2+(2x)2=(4x-DE)2
解得DE=3/2x
∴tan∠EBC=EC/BC=(4X-3/2X)/5X=1/22)设AD=x...
全部展开
1)∵AB=BC ∠BAE=∠C BE=BE
∴⊿ABE≌⊿CBE
∴AB=BC AE=CE
设AD=2x,则BC=AB=5x
过A作梯形的高AF则BF=3x
∴ DC=AF=4x
∴由勾股定理得DE2+(2x)2=(4x-DE)2
解得DE=3/2x
∴tan∠EBC=EC/BC=(4X-3/2X)/5X=1/22)设AD=x,则BC=AB=2x
则BF=x DC=AF=根号3*x得∠BAE=30度∠ABC=60度∠FAE=60度
∴∠DAE=30度
∴RT△ADE∽RT△BAE
3)若△BAE与四边形ABCD的面积之比为2:5,则tan∠EBC=1:根号2
不好意思,很多数学符号打不出来。
收起
过点H作BH垂直于DA,交DA的延长线于H
= =.
不会是玉华中学的吧
过点H作BH垂直于DA,交DA的延长线于H!!!!!
什么东东 几年级啊
第二小题的第一小问麻烦重做下,不对。没有AB=BC的条件