若函数y=|x|+√（a-x²）-√2（a>0)没有零点,则a的取值范围是?

若函数y=|x|+√（a-x²）-√2（a>0)没有零点,则a的取值范围是?
若函数y=|x|+√（a-x²）-√2（a>0)没有零点,则a的取值范围是?

若函数y=|x|+√（a-x²）-√2（a>0)没有零点,则a的取值范围是?
即|x|+√（a-x²）-√2=0没有实根
令t=|x|.方程化为：
√（a-t²）=√2-t
平方：a-t^2=2+t^2-2√2t
t^2-√2t+1-a/2=0
delta=2-4+2a=2a-2=0
综合得：0=

y=|x|+√(a-x^2)-√2(a>0)定义域是[-√a,√a]。
设u=|x|，v=√(a-x^2)，y=u+v-√2，u^2+v^2=a(0<=u、v<=√a)。
用线性规划：在平面uOv中，u^2+v^2=a(0<=u、v<=√a)表示圆的1/4(一象限部分)。
√a<=y+√2<=√(2a)，√a-√2<=y<=√(2a)-√2。
要使函数y=|x|+√...

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y=|x|+√(a-x^2)-√2(a>0)定义域是[-√a,√a]。
设u=|x|，v=√(a-x^2)，y=u+v-√2，u^2+v^2=a(0<=u、v<=√a)。
用线性规划：在平面uOv中，u^2+v^2=a(0<=u、v<=√a)表示圆的1/4(一象限部分)。
√a<=y+√2<=√(2a)，√a-√2<=y<=√(2a)-√2。
要使函数y=|x|+√(a-x^2)-√2(a>0)无零点，则最小值√a-√2>0，a>2。

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