作业帮判断三角形形状,解三角形,请耐心看好我的问题,在△ABC中,角A、B、C与边a、b、c相对应,[sin(A/2)]^2=(c-b)÷2c,则△ABC的形状是?A：正三角形B：直角三角形C：等腰直角三角形D：等腰三角形（^2 表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 10:47:48
![判断三角形形状,解三角形,请耐心看好我的问题,在△ABC中,角A、B、C与边a、b、c相对应,[sin(A/2)]^2=(c-b)÷2c,则△ABC的形状是?A：正三角形B：直角三角形C：等腰直角三角形D：等腰三角形（^2 表示](/uploads/image/z/14343308-44-8.jpg?t=%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E8%A7%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%AF%B7%E8%80%90%E5%BF%83%E7%9C%8B%E5%A5%BD%E6%88%91%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%8E%E8%BE%B9a%E3%80%81b%E3%80%81c%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E5%BA%94%2C%5Bsin%28A%2F2%29%5D%5E2%3D%28c-b%29%C3%B72c%2C%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E6%98%AF%3FA%EF%BC%9A%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2B%EF%BC%9A%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2C%EF%BC%9A%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2D%EF%BC%9A%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%88%5E2+%E8%A1%A8%E7%A4%BA)
判断三角形形状,解三角形,请耐心看好我的问题,在△ABC中,角A、B、C与边a、b、c相对应,[sin(A/2)]^2=(c-b)÷2c,则△ABC的形状是?A：正三角形B：直角三角形C：等腰直角三角形D：等腰三角形（^2 表示
判断三角形形状,解三角形,请耐心看好我的问题,
在△ABC中,角A、B、C与边a、b、c相对应,[sin(A/2)]^2=(c-b)÷2c,则△ABC的形状是?A：正三角形
B：直角三角形
C：等腰直角三角形
D：等腰三角形
（^2 表示平方）
选B
sin^2(A/2)=(c-b)/2c
(1-cosA)/2=(sinC-sinB)/(2sinC)
sinC-cosAsinC=sinC-sinB
cosAsinC=sinB
cosAsinC=sin（π-A-C）
cosAsinC=sin（A+C）
cosAsinC=sinAcosC+cosAsinC
sinAcosC=0
又三角形中0
判断三角形形状,解三角形,请耐心看好我的问题,在△ABC中,角A、B、C与边a、b、c相对应,[sin(A/2)]^2=(c-b)÷2c,则△ABC的形状是?A：正三角形B：直角三角形C：等腰直角三角形D：等腰三角形（^2 表示
因为cosAsinC=sinB
所以cosA=sinB
在三角形内,所以为等腰直角啊
这里有问题
cosA=sinB并不能说明角A=角B（如A=30,B=60)等等
既然不能说有角A=角B,那么就不能能得出等腰这一结论了.
a
这种题如果根据答案去推导该情况是否符合题意的话，那么即使符合也可能缩小了范围，也就是说你试的答案可能是特殊情况。
举个例子，某题的正确答案是平行四边形，那么你用正方形、菱形、长方形任何一个往回带，肯定都是满足题意的，因为他们确实都是平行四边形啊，但是题的答案是平行四边形，应包含所有情况，不一定就是正方形、菱形、长方形啊。
选择的答案应该给出满足题意的所有情况，而不是某一种特殊情况。...
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这种题如果根据答案去推导该情况是否符合题意的话，那么即使符合也可能缩小了范围，也就是说你试的答案可能是特殊情况。
举个例子，某题的正确答案是平行四边形，那么你用正方形、菱形、长方形任何一个往回带，肯定都是满足题意的，因为他们确实都是平行四边形啊，但是题的答案是平行四边形，应包含所有情况，不一定就是正方形、菱形、长方形啊。
选择的答案应该给出满足题意的所有情况，而不是某一种特殊情况。
收起
很简单，假设法，c=90，a=60度，b=30，完全满足你的要求，可是不是等腰
你的问题出在： cosA=sinB基于两个条件C=90，sinC=1 ；cosAsinC=sinB而C=90，sinC=1是结论你不能拿来当已知用