作业帮一个正方体的棱长等于一个长方体的宽,并且这个正方体的体积比这个长方体体积大4cm³已知这个长方体的长比宽多11cm,宽比高多1cm,求这个长方体的长宽高长比宽多了1，我打错了。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 05:31:39
一个正方体的棱长等于一个长方体的宽,并且这个正方体的体积比这个长方体体积大4cm³已知这个长方体的长比宽多11cm,宽比高多1cm,求这个长方体的长宽高长比宽多了1，我打错了。
一个正方体的棱长等于一个长方体的宽,并且这个正方体的体积比这个长方体体积大4cm³
已知这个长方体的长比宽多11cm,宽比高多1cm,求这个长方体的长宽高
长比宽多了1，我打错了。
一个正方体的棱长等于一个长方体的宽,并且这个正方体的体积比这个长方体体积大4cm³已知这个长方体的长比宽多11cm,宽比高多1cm,求这个长方体的长宽高长比宽多了1，我打错了。
设长方体的宽=X厘米,则长=X+11厘米,高=X-1厘米,正方体的棱长=X厘米
所以X（X+11)(X-1)+4=X³
X³+10X²-11X+4=X³
10X²-11X+4=0
因为△=121-4×10×4=-39＜0
所以方程10X²-11X+4=0,无实数解.
即此题不存在这样的长方体.
设这个长方体的高是X厘米，那么宽就是（X+1）厘米，长就是（X+1+11）厘米。则：
（X+1）³－X×（X+1）×（X+1+11）=4
X×（X+1）×（X+1+11）算的长方体体积
（X+1）³正方体体积
4是正方体的体积比这个长方体体积大4cm³。。
自己算吧。...
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设这个长方体的高是X厘米，那么宽就是（X+1）厘米，长就是（X+1+11）厘米。则：
（X+1）³－X×（X+1）×（X+1+11）=4
X×（X+1）×（X+1+11）算的长方体体积
（X+1）³正方体体积
4是正方体的体积比这个长方体体积大4cm³。。
自己算吧。
收起
你的题目是不是看错了啊？我们一起分析看看
长方体的体积
= (宽+11) X (宽 -1) X 宽
= ( 宽X 宽 +11X 宽 -1X 宽 -1X11) X 宽
= 宽 X 宽 X 宽 + 10X 宽X 宽 - 11X 宽
正方体的体积 = 宽 X 宽 X 宽
这样的正方体，体积怎能比长方体大呢？应该倒过来吧，长方体比正方体大 4立方厘米
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你的题目是不是看错了啊？我们一起分析看看
长方体的体积
= (宽+11) X (宽 -1) X 宽
= ( 宽X 宽 +11X 宽 -1X 宽 -1X11) X 宽
= 宽 X 宽 X 宽 + 10X 宽X 宽 - 11X 宽
正方体的体积 = 宽 X 宽 X 宽
这样的正方体，体积怎能比长方体大呢？应该倒过来吧，长方体比正方体大 4立方厘米
10X 宽X 宽 - 11X 宽 = 4
10X 宽 “ - 11X 宽 - 4 = 0
这个一元二次方程，用公式法求解
b" -4ac = (-11)" - 4X10X(-4) = 121+160 = 281
这样开方不方便，我换个数值算给你看看吧
假如长方体的体积，比正方体大 6立方厘米，那么
10X 宽X 宽 - 11X 宽 = 6
10X 宽 “ - 11X 宽 - 6 = 0
公式法解方程
b" -4ac = (-11)" - 4X10X(-6) = 121+240 = 361 = 19“
(-b +19) / 2a = (11+19) / 20 = 30/20 = 1.5
(-b -19) / 2a = (11 -19) / 20 = -8/20 = -0.4
取 宽= 1.5，舍去 -0.4
这样一来，长方体的长宽高，就是
长 = 11+1.5 = 12.5 厘米
宽 = 1.5 厘米
高 = 1.5 -1 = 0.5 厘米
长方体就是 12.5 X 1.5 X 0.5 = (25/2)X(3/2)X(1/2) = 75/8 = 9+ 3/8 立方厘米
正方体就是 (3/2)X(3/2)X(3/2) = 27/8 = 3+ 3/8 立方厘米
长方体的体积比正方体大 6 立方厘米
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