讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+(lnx)^4的交点个数,其中k为参数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 03:23:21
讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+(lnx)^4的交点个数,其中k为参数
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讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+(lnx)^4的交点个数,其中k为参数
讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+(lnx)^4的交点个数,其中k为参数

讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+(lnx)^4的交点个数,其中k为参数
显然x>0
令f(x)=4x+(lnx)^4-4lnx-k
易知f'(x)=4+4(lnx)^3/x-4/x=4[x+(lnx)^3-1]/x
令x+(lnx)^3-1=0
则x=1(取特征值)
当00,f(x)递增
表明x=1为f(x)的最小值点
即f(x)min=f(1)
若f(1)>0
即4-k>0,即k

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