设命题p:2x²-3x+1≦0;命题q:x²-(2a+1)x+a(a+1)≦0,若-p是-q的必要不充分条件,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 23:41:40
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设命题p:2x²-3x+1≦0;命题q:x²-(2a+1)x+a(a+1)≦0,若-p是-q的必要不充分条件,求实数a的取值范围
设命题p:2x²-3x+1≦0;命题q:x²-(2a+1)x+a(a+1)≦0,若-p是-q的必要不充分条件,求实数a的取值范围
设命题p:2x²-3x+1≦0;命题q:x²-(2a+1)x+a(a+1)≦0,若-p是-q的必要不充分条件,求实数a的取值范围
设命题p:2x²-3x+1≦0;命题q:x²-(2a+1)x+a(a+1)≦0,若-p是-q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
根据互为逆否命题等价求解,若-p是-q的必要不充分条件即为q是p的必要不充分条件,也就是p是q的充分不必要条件,2x²-3x+1≦0解集为[1/2,1],x²-(2a+1)x+a(a+1)≦0解集为[a,a+1],要使命题成立只要a≦1/2且a+1≧1解得:0≦a≦1/2,即实数a的取值范围为[0,1/2].