先解答(1),再通过结构类比解答(2)(1)请用tanx表示tan(x+π/4)的最小正周期(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)=(1+f(x))/1-f(x),试问f(x)是周期函数吗?证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 08:43:32
先解答(1),再通过结构类比解答(2)(1)请用tanx表示tan(x+π/4)的最小正周期(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)=(1+f(x))/1-f(x),试问f(x)是周期函数吗?证明你的结论
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先解答(1),再通过结构类比解答(2)(1)请用tanx表示tan(x+π/4)的最小正周期(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)=(1+f(x))/1-f(x),试问f(x)是周期函数吗?证明你的结论
先解答(1),再通过结构类比解答(2)
(1)请用tanx表示tan(x+π/4)的最小正周期
(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)=(1+f(x))/1-f(x),试问f(x)是周期函数吗?证明你的结论

先解答(1),再通过结构类比解答(2)(1)请用tanx表示tan(x+π/4)的最小正周期(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)=(1+f(x))/1-f(x),试问f(x)是周期函数吗?证明你的结论
1、 tan(x+π/4)=(tanx + tanπ/4)/(1-tanxtanπ/4)=(tanx+1)/(1-tanx)
2、若f(x+a)=(1+f(x))/1-f(x),
则f(x+a+a)=(1+f(x+a))/(1-f(x+a))
=f(x+a)
所以f(x)是周期函数,且a是f(x)的一个最小周期