A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax++a-1=0},C={x|x*2-bx+2=0},满足B真包含于A ,A∩C=C,求实数a,b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:27:00
![A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax++a-1=0},C={x|x*2-bx+2=0},满足B真包含于A ,A∩C=C,求实数a,b](/uploads/image/z/14407179-51-9.jpg?t=A%3D%7Bx%7Cx%5E2-3x%2B2%3D0%7D%2CB%3D%7Bx%7Cx%5E2-ax%2B%2Ba-1%3D0%7D%2CC%3D%7Bx%7Cx%2A2-bx%2B2%3D0%7D%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3B%E7%9C%9F%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EA+%2CA%E2%88%A9C%3DC%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2Cb)
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A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax++a-1=0},C={x|x*2-bx+2=0},满足B真包含于A ,A∩C=C,求实数a,b
A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax++a-1=0},C={x|x*2-bx+2=0},满足B真包含于A ,A∩C=C,求实数a,b
A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax++a-1=0},C={x|x*2-bx+2=0},满足B真包含于A ,A∩C=C,求实数a,b
A={2,1},因为B真包含于A,所以B={2}或B={1}或B为空集所以a=3或a=1
A∩C=C所以C与A 同解 所以b=-3
a=2;b=1或3
由题得,A={1,2} (1)B真包含于A,则B={1}或是{2}或是空集,(由B中等式判断,B必有解,所以排除第三种),将前两种分别带入得a为任一实数;a=3(此时将a的值带入,可知B=A,所以也排除掉);最终结果为a不等于3。 (2)A并C=C,说明C包含于A,则C={1,2}或是{1}或是{2}或是空集,分别带入,然后得最终结果为b=3或是-2
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由题得,A={1,2} (1)B真包含于A,则B={1}或是{2}或是空集,(由B中等式判断,B必有解,所以排除第三种),将前两种分别带入得a为任一实数;a=3(此时将a的值带入,可知B=A,所以也排除掉);最终结果为a不等于3。 (2)A并C=C,说明C包含于A,则C={1,2}或是{1}或是{2}或是空集,分别带入,然后得最终结果为b=3或是-2
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